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厦门市2012~2013学年（上）高一质量检测
数学试卷
试卷分A卷和B卷两部分．满分为150分，考试时间120分钟
A卷（共100分）
选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．
1．已知全集，集合，，则集合（）
A． B． C． D．
2．赋值语句表示的意义是（）
将的值赋给 B．将的值赋给
C．和值相等 D．以上说法都不对
3．袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，设事件：取出的都是黑球；事件：取出的都是白球；事件：取出的球中至少有一个黑球．则下列结论正确的是（）
A．与互斥 B．任何两个均互斥
C．和互斥D．任何两个均不互斥
4．函数的定义域为（）
A． B． C． D．
5．已知有图是某NBA球员连续10场常规赛得分的茎叶图，则该球员这10场比赛的场均得分为（）
A．17．3 B．17．5 C．18．2 D．18．4
6．样本数据4,2,1,0,-2，标准差是（）
A．1 B．2 C．3 D．
7．一个算法的程序框图如右图所示，则运行该程序输出的结果为（）
A． B． C． D．
8．函数的图像关于（）
A．轴对称 B．轴对称
C．直线对称 D．坐标原点对称
9．某校采用系统抽样方法，从高一800多名学生中抽50名调查牙齿健康状况．现将800名学生从1到800进行编号，在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这一组中应取的数是（）
A．37 B．38 C．39 D．40
10．已知函数式定义在上的奇函数，且
，当时，，
则（）
-2 B．2 C．-4 D．4
填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷上的相应题目的的答题区域内作答．
11．某单位为了解用电量度与之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温（）
18
13
10
-1
用电量（度）
24
34
38
64
由表中数据求得线性回归方程中，并据此预测当气温为时，用电量的度数约为
12．运行右边程序，可求得的值为
13．已知，则
14．已知函数，则不等式的解集为
三、解答题：本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卷上相应投的答题区域内作答．
15．（本小题满分10分）
已知偶函数的一个零点为1．
求的值；
求函数在上的值域．
（本小题满分12分）
同时抛掷两粒骰子，记事件：向上的点数是相邻的两个整数．
列出试验的所有基本事件，并求事件发生的概率；
某人用计算机做随机模拟实验，用Excel软件的随机函数randbetween（1,6）得到36组随机数如下：
第1组
2
2
第13组
5
6
第25组
2
6
第2组
6
5
第14组
1
4
第62组
6
3
第3组
1
3
第15组
2
3
第27组
6
6
第4组
5
3
第16组
5
2
第28组
1
2
第5组
5
2
第17组
1
6
第29组
6
1
第6组
4
5
第18组
4
6
第30组
4
1
第7组
3
4
第19组
3
1
第31组
3
6
第8组
6
5
第20组
4
2
第32组
4
3
第9组
3
4
第21组
3
3
第33组
5
6
第10组
6
4
第22组
4
4
第34组
1
6
第11组
1
2
第23组
6
2
第35组
4
2
第12组
1
5
第24组
5
2
第36组
3
1
试求事件的频率，比较与，并用统计的观点解释这一现象．
（本小题满分12分）
已知函数的图像过点．
若函数的定义域为，求函数的值域；
设函数，且有，求实数的值．
B卷（共50分）
18．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是
19．如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的阴影部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都相等，此人投镖4000此，镖击中空白部分的次数是854此．据此估算：圆周率π约为
21．已知是从到的增函数，且，，则_
解答题：本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．
（本小题满分10分）
已知函数
若，且满足，，求函数的解析式；
当时，若对任意，恒有，求非负实数的取值范围．
（本小题满分12分）
统计某校1000名学生数
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