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1.1正数和负数教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册(以下统称“教材”)第一章“有理数”.数及其运
算是中小学数学课程的核心内容.小学阶段已经安排了自然数、正分数及其运算等学习内容,还要求学生“在
熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量”.本章作为初中阶段教材的开篇,
是在前两个学段的学习基础上,借助生活实例引入负数,通过添加负数这一类“新数”,使数的范围扩充到
有理数,再利用学生的日常生活经验、数轴的几何直观等通过具体实例的归纳,将正数和负数之间的运算
归结、转化到正数之间的运算,进而定义有理数的运算,得出运算法则,并运用有理数的运算解决简单的
问题.本章的知识及其思想方法也是后续学习的基础.本章内容的安排,核心是在借助学生的生活经验引入
负数的基础上,让学生学会运用运算法则进行运算,体会运算法则的逻辑相容性,从具体实例中归纳运算
律.
本节课是第一章“有理数”起始课,内容包括正数和负数的概念,正数、负数以及0的意义,用正负
数表示具有相反意义的量.
2.内容解析
引入负数是实际的需要,也是学习后续内容,特别是“数与代数”内容的需要,学生可以从中体会根
据实际和数学的需要引入新数的好处.以学生的认知基础为起点是教材的基本原则.这里,学生的已有经验包
含两个方面,即与刻画“事物的相反意义”所形成的生活经验和小学阶段对“数及其运算”的认识经验.
学生在日常生活中遇到过许多具有相反意义的事物,例如“增与减”“收入与支出”“上升与下降”“前
进与后退”等,也积累了一定的刻画“事物的相反意义”的经验.在引入正数、负数的概念时,使用了大量
生活、生产实例,例如体重的增减、不同国家商品进出口总额的增长率、降水量的增减、海拔高度、水位
的增减、物体移动、产品误差等.
基于以上分析,确定本节课的教学重点为:理解正负数的意义,进一步理解正、负数以及0表示的量
的意义.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)了解正数与负数是从实际需要中产生的.
(2)在经历从具体例子引入负数的过程中,理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,
初步会用正、负数表示具有相反意义的量,理解0所表示的意义.
2.目标解析
目标(1)是“内容所蕴含的思想方法”,以学生的认知基础为起点,在日常生活中遇到过许多具有相
反意义的事物,学生需要体会的是数的发展与现实需要的关系,再以具有相反意义的量的实例为载体,回
顾第二学段出现过的负数的概念,进一步感受正、负数在实际中的应用.
达成目标(2)的标志是:理解正负数表示的量的意义,向指定方向变化用正数表示,向指定方向的相
反方向变化用负数表示;知道0既不是正数也不是负数.
三、教学问题诊断分析
用正数、负数表示具有相反意义的量时,难点是描述向指定方向变化的情况,即:向指定方向变化用
正数表示,向指定方向的相反方向变化用负数表示.这与学生的日常经验有一定的矛盾,需要一个“心理转
换”:例如把“体重减少1kg”转换为“体重增长-1kg”,需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解.
基于以上分析,确定本节课的教学难点为:理解负数及0表示的量的意义,准确用正、负数表示具有
相反意义的量.
四、教学过程设计
(一)本章导引
问题1:在小学,我们从日常生活中的实例出发,先后学习了整数、小数、分数及其运算.在日常生活、
生产和科研中,还会遇到另外一些数的表示问题.例如:
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度,最低气温为零下3摄氏度,如何用数区分“零上3
摄氏度”和“零下3摄氏度”?
(2)某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50
万元”和“亏损10万元”?
(3)某年,我国棉花产量比上年增长7.8%,玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化
情况时,如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?
师生活动:教师投影展示本章引入的三个问题,与学生共同感受,上面的问题都涉及意义相反的两个
量,为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量,需要引入负数.本章我们将认识负数的意义,把数的范
围扩大到有理数,并在有理数范围内研究数的表示和大小比较等.
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