2.1.2有理数的减法（同步课件） 七年级数学上册（人教版2024）.pptx

2.1.2有理数的减法讲：人教版（2024）数学七年级上册第二章有理数的运算

1.理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算；2.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；3.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.学习目标

实际问题中有时还要涉及有理数的减法.例如，本章引言中，北京某天的气温是-3℃?3℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)就是3–(-3).这里遇到正数与负数的减法.你能看出3oC比-3oC高多少摄氏度吗？情境引入

减法是加法的逆运算，计算3-(-3)，就是要求出一个数x，使得x与-3相加得3.因为6与-3相加得3，所以x应该是6，即3-(-3)=6①另一方面，我们知道3+(+3)=6②?由①②，有3-(-3)=3+(+3)③新知探究

探究从③式能看出减-3相当于加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？0-(-3)=0+3=3，(-1)-(-3)=(-1)+3=2，(-5)-(-3)=(-5)+3=-2计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？9-8=1，9+(-8)=1，15-7=8，15+(-7)=8，所以9-8=9+(-8).所以15-7=15+(-7).新知探究

9-8=9+(-8)15-7=15+(-7)-变为+互为相反数你发现了什么吗？可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.新知探究

减去一个数，等于加这个数的相反数．有理数减法法则：a-b=a＋(-b)这里a和b可以是正，也可以是负,还可以为0.注意：①“-”号变为“+”号；②变为相反数.新知探究

例1计算：(1)(-3)-(-5)；(2)0-7；(3)2-5；(4)7.2-(-4.8)；(5)解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2；(2)0-7=0+(-7)=-7；(3)2-5=2+(-5)=-3；(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；(5)典例精析

当a≥b时，a-b≥0；当ab时，a-b0思考在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a小于b时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？一般地，在有理数范围内，较小的数减较大的数，所得的差是_____数.负新知探究

分析：这个算式中有加法，也有减法.可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7),再进行有理数的加法运算.解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19例2计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7).+相反数典例精析

引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.例如?a+b-c=a+b+(-c).算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7这四个数的和.为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为-20+3+5-7.这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”,或读作“负20加3加5减7”.例1的运算过程也可以简单地写为(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.新知探究

例3?计算14-25+12-17.?解：14-25+12-17=14+12-25-17=26-42?=-16.典例精析

在数轴上，点A,B分别表示数a,b.对于下列各组数a,b:?a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.(1)观察点A,B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗?(2)利用有理数的运算，你能用含有a,b的算式表示上述各组点?A,B之间的距离吗?一般地，你能发现点?A,B之间的距离与数a,b之间的关系吗?新知探究

a=2，b=6；a=0，b=6；-5-306-4-2-1123457-6A.B.AB=6-2=4-5-306-4