21.1二次根式（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(华东师大版).docx

21.1二次根式（作业教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步备课(华东师大版)

主备人

备课成员

教学内容

《21.1二次根式》选自2024-2025学年九年级数学上册同步备课（华东师大版），主要内容包括：二次根式的定义、性质与运算；二次根式的乘除法法则；最简二次根式的概念及化简方法；以及二次根式的实际应用。具体内容如下：

1.理解并掌握二次根式的定义，能够正确表示二次根式；

2.掌握二次根式的性质，如乘法、除法法则，能够进行简单的运算；

3.学会化简二次根式，掌握最简二次根式的概念；

4.能够将二次根式应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。

核心素养目标

本章节旨在培养学生以下核心素养：

1.理解数学概念：通过二次根式的学习，使学生深入理解数学中的抽象概念，提高数学思维能力；

2.数学运算能力：掌握二次根式的性质与运算，提高学生的数学运算速度和准确性；

3.逻辑推理能力：通过二次根式的乘除法则和化简方法，培养学生逻辑推理和问题分析能力；

4.数学应用意识：将二次根式应用于解决实际问题，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力；

5.数学思维品质：培养学生化繁为简的数学思维，提高数学思维品质，为后续学习打下坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）二次根式的定义及表示：正确理解二次根式的概念，掌握其表示方法，如√a（a≥0）。

（2）二次根式的性质与运算：熟练掌握二次根式的乘法、除法法则，以及二次根式的化简。

（3）最简二次根式：理解最简二次根式的概念，掌握化简二次根式的方法。

（4）二次根式的实际应用：能够将二次根式应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。

举例：重点讲解二次根式的乘法法则，如√a*√b=√(ab)，通过具体例子让学生理解并掌握该法则。

2.教学难点

（1）二次根式的性质理解：学生容易混淆二次根式的性质，如√(a^2)=|a|，而不是a。

（2）二次根式的化简：学生难以掌握化简二次根式的方法，如√(18)=√(9*2)=3√2。

（3）二次根式的实际应用：学生不知道如何将二次根式应用于实际问题，需要教师引导和讲解。

举例：讲解化简二次根式时，学生难以理解√(a^2)=|a|，可通过以下步骤进行突破：

步骤1：出示例子，如√(4)=2，强调4为正数，√(4)的结果为2。

步骤2：出示例子，如√(-4)，强调负数没有平方根，但可以表示为复数。

步骤3：引导学生理解，为了使二次根式有意义，我们取a的绝对值，即√(a^2)=|a|。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：以讲解二次根式的定义、性质和运算法则为主，通过生动的语言和形象的表达，使学生易于理解和掌握。针对重难点内容，如最简二次根式的化简，进行详细讲解和示范。

（2）讨论法：针对二次根式的实际应用问题，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。鼓励学生分享解题思路，互相学习，提高课堂氛围。

（3）实验法：设计数学实验，如利用计算器计算二次根式的值，让学生亲身体验二次根式的运算过程，增强学生的实践操作能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体课件展示二次根式的定义、性质和运算法则，以图文并茂的形式呈现，提高学生的视觉记忆和理解能力。

（2）教学软件：运用数学教学软件（如几何画板、MathType等），展示二次根式的化简过程，使学生更直观地理解化简方法，提高教学效果。

（3）网络资源：充分利用网络资源，为学生提供丰富的二次根式学习资料，如视频讲解、在线习题等，方便学生课后自主学习和巩固。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解二次根式的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“二次根式在生活中的应用有哪些？”激发学生思考，为课堂学习二次根式内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确二次根式教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保二次根式教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，如小组讨论、实验探究等，提高学生学习二次根式的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的实数和平方根的内容，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为二次根式新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解二次根式的定义、性质和运算法则，结合实例帮助学生理解。突出二次根式的重点，强调难点，如最简二次根式的化简方法，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：