资料-奥本海姆信号与系统上册2版课后答案.pdfVIP

资料-奥本海姆信号与系统上册2版课后答案.pdf

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1答案

习题

1.1用笛卡儿坐标形式(x+yj)表示下列复数。

解:利用欧拉公式:和复平面性质

,有:

1.2用极坐标形式(rejθ,-π<θ≤π)表示下列复数。

解:根据,有:

1.3对下列每一个信号求P和E。

∞∞

解:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

1.1设n<-2和n>4时x[n]=0,对以下每个信号确定其值保证为零的n值。

解:

(a)x[n-3]=0,n-3<-2或n-3>4,即

x[n-3]=0,n<1或n>7

(b)x[n+4]=0,n+4<-2或n+4>4,即

x[n+4]=0,n<-6或,n>0

(c)x[-n]=0,-n<-2或-n>4,即

x[-n]=0,n<-4或n>2

(d)x[-n+2]=0,-n+2<-2或-n+2>4,即

x[-n+2]=0,n<-2或n>4

(e)x[-n-2]=0,-n-2<-2或-n-2>4,即

x[-n-2]=0,,n<-6或n>0

1.2设t<3时x(t)=0,确定以下每个信号的值保证为零的t值。

解:(a)x(1-t)=0,1-t<3,即

x(1-t)=0,t>-2

(b)x(1-t)+x(2-t)=0,1-t<3且2-t<3,即

x(1-t)+z(2-t)=0,t>-1

(c)x(1-t)x(2-t)=0,1-t<3或2-t<3,即

x(1-t)x(2-t)=0,t>-2

(d)x(3t)=0,3t<3,即

x(3t)=0,t<1

(e)x(t/3)=0,t/3<3,即

x(t/3)=0,t<9

1.3判断下列信号的周期性。

解:

(a)由于

对于-∞<t<∞,x(t)的值不具备重复性,所以x(t)不是周期信号。

11

(b)由于

所以x[n]也不具备周期性。

2

(c)由于

所以x[n]是基波周期为4的周期序列。

3

1.4对以下每个信号求信号的偶部保证为零的所有自变量值。

解:

(a)

只有当|n|>3时,

(b)

即对一切t,

(c)

由于

所以当|n|<3及|n|→∞时,

(d),由于

所以只有当|t|→∞时,

1.5将下列信号的实部表示成的形式,其中A,a,ω和都是实数,A>0且-π<≤π。

解:

(a),即

A=2,a=0,ω=0,Φ=π

(b)

(c)

即A=1,a=1,ω=3,Φ=π/2

(d)

即A=1,n=2,ω=100,Φ=π/2

1.9判断下列信号的周期性。若是周期的,给出它的基波周期。

解:

(a)

故x(t)为周期信号,基波周期

1

(b)

故x(t)不是周期信号。

2

(c)

,即

故x[n]是周期序列,基波周期N=2。

3

(d)

即,故x[n]是周期序列,基波周期N=10。

4

(e

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