2024年人教版七年级上册数学第二章2.3.1第2课时有理数的混合运算.pptxVIP

2.3有理数的乘方第2课时有理数的混合运算2.3.1乘方

1.能较熟练地进行包含乘方的有理数的混合运算，培养学生的运算能力，在运算中学生能自觉地应用运算律．2．经历本节课的学习过程，使学生认识到小学学习的运算律仍然适用于有理数，体会到知识的系统性．3．通过师生互动，互相交流，培养学生应用数学的意识，提高学习数学的积极性．重点难点

游戏导入同学们，你们玩过24点吗？游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11,12,13.问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有理数运算得到24或-24呢？问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出，又该怎样准确的计算呢？

?问题导入

请同学们复习前面学过的加、减、乘、除及乘方的概念和计算.复习导入

1.阅读课本53页例4上方，思考并回答下面的问题：(1)在2＋32×(－6)这个式子中，存在着______种运算，这个式子应该先算_______，再算_______，最后算_______．(2)在有理数的混合运算中，运算顺序是：①先______，再_______，最后_______；②同级运算，从____到____依次进行；③如有括号，先做_________的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．3乘方乘法加法乘方乘除加减左右括号内

2．研读课本例4并回答下面的问题：(1)数的乘方从符号与绝对值两方面考虑，第①行数是数____的乘方，第n项的数可以表示为_______．(2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：_________，即第②行的数可以分别表示为_______，____，__________，__________，…，第n项的数可以表示为__________．(3)对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：__________，③中第n项的数可以表示为____________．(4)第①②③行中第10个数分别是：________，___________，_________，计算它们的和是：________．－2(－2)n②－①＝2－2＋24＋2－8＋216＋2(－2)n＋2③×2＝①(－2)10(－2)10＋22562

请同学们完成课本54页练习．

小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀

1．运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右依次进行；(3)如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．2．运算方法：运用有理数的加、减、乘、除、乘方法则进行计算．知识点：有理数的混合运算(重难点)

注：解决有理数混合运算的基本思路：观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想．

【题型一】有理数的混合运算例1：(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算______，再算_______，最后算________，正确的结果为____；(2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算________里的，再算__________里的，正确的结果为_______．乘方乘法加减12小括号中括号－2

解：(1)原式＝－24.(3)原式＝26.

例2：观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…，通过观察，用你所发现的规律判断32024的个位数字是()A．3B．9C．7D．1变式：观察下列各式：13＋23＝1＋8＝9，(1＋2)2＝9，13＋23＋33＝1＋8＋27＝36，(1＋2＋3)2＝36，….运用所发现的规律计算：13＋23＋33＋43＋53＝_______．D【题型二】与乘方有关的规律探究225

同学们，我们今天学习了有理数的混合运算，知道了有理数混合运算的运算顺序，并且一起探究了和有理数乘方相关的找规律问题，大家在计算时一定要耐心细致．