2022年江苏省泰州市白马中学高二数学文摸底试卷含解析.docx

2022年江苏省泰州市白马中学高二数学文摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知四棱锥的三视图如右图，则四棱锥的全面积为(??????)

A． B． C．5 D．4

参考答案：

B

2.一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（）

???A．B．C．D．

?

参考答案：

C

略

3.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】类比推理．

【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．

【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，

则球心O到四个面的距离都是R，

所以四面体的体积等于以O为顶点，

分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．

则四面体的体积为

∴R=

故选C．

4.满足条件的的个数是（???）

A．零个??????????B．一个???????C．两个?????????????D．无数个

参考答案：

C

5.5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据分步乘法计数原理，计算出不同情况的种数.

【详解】根据分步乘法计数原理可知，个人可能出现的不同情况的种数为种，故选C.

【点睛】本小题主要考查分步乘法计数原理，考查分析问题的能力，属于基础题.

6.圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x对称的圆的方程为（）

A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1 B．（x+1）2+（y﹣2）2=1

C．（x+2）2+（y﹣1）2=1 D．（x﹣1）2+（y+2）2=1

参考答案：

A

【考点】圆的标准方程．

【分析】根据平面直角坐标系内点P关于直线y=x对称的点对称点P的坐标公式，可得圆心坐标，即可得出圆的方程．

【解答】解：∵点P（x，y）关于直线y=x对称的点为P（y，x），

∴（1，2）关于直线y=x对称的点为（2，1），

∴圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线y=x对称的圆的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=1．

故选：A．

【点评】本题考查圆的方程，考查了平面直角坐标系内点关于直线对称的公式的知识，属于基础题．

7.设等差数列的前项和为，、是方程的两个根，

．????????．??????．???????．

参考答案：

．

、是方程的两个根，＋＝1，；故选．

8.下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（）

A． B．﹣y2=1 C．x2﹣=1 D．﹣y2=1

参考答案：

A

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题；数形结合；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】把曲线的方程化为标准方程，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．

【解答】解：A，曲线方程是：，其渐近线方程是=0，整理得y=±2x．正确；

B，曲线方程是：﹣y2=1，其渐近线方程是﹣y2=0，整理得y=±x．错误；

C，曲线方程是：x2﹣=1，其渐近线方程是x2﹣=0，整理得y=±x．错误；

D，曲线方程是：﹣y2=1，其渐近线方程是﹣y2=0，整理得y=±x．错误；

故选：A．

【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．

9.函数的单调递增区间是（??）

A????????B（0，3）????C（1，4）?????D

参考答案：

D

略

10.极坐标化为直角坐标为（?）

A.(1,1) B.(1,－1) C.(－1,1) D.(－1,－1)

参考答案：

D

【分析】

本题首先可以根据极坐标来确定、的值，然后通过、即可得出极坐标所转化的直角坐标。

【详解】由极坐标以及相关性质可知：，，

因为，，

所以极坐标所对应的直角坐标为，故选D。

【点睛】本题考查极坐标的相关性质，主要考查极坐标与直角坐标的相互转化，考查的公式有以及，考查计算能力，是简单题。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若向量，则这两个向量的位置关系是___________。

参考答案：

垂直?解