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《全等三角形》复习题

A组

1、）如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠OAD＝95°，则∠C等于（）A．50°B．55°C．45°D．35°

2．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：

OEA

O

E

A

B

D

C

3、如图，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．

4、如图，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．

5．如图，AC＝BD，BC＝AD，求证：△ABC≌△BAD．

6．如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：△ABC≌△ADC．

7．已知:如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE。求证：AC＝DE

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F是垂足．求证：DE＝DF．

9．已知：如图，AD＝BC，AC＝BD。求证：∠C＝∠D

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，求∠EBC的度数．

ACEDB

A

C

E

D

B

B组

1．如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD＝BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件．

（1）给出下列四个条件：

① ② ③ ④

请你从中选出一个能使的条件，并给出证明；

你选出的条件是 ．

证明：

（2）在（1）中所给出的条件中，能使的还有哪些？直接在题后横线上写出满足题意的条件序号： ．

2．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。

（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；

（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。

3、在一次数学课上，王老师在黑板上画出右图，并写下了四个等式：①，②，③，④．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

已知：

求证：是等腰三角形．

证明：

B

B

E

D

A

C

11．如图，∠C＝∠D，CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．

12．如图，AD＝BC，∠ADC＝∠BCD．求证：∠BAC＝∠ABD．

13．求作一个四边形，使它的面积等于已知三角形面积的2倍．

C组

14．两个直角三角形有两个角及一条边分别对应相等，这两个直角三角形全等吗？试列出各种情况，并一一加以说明．

15．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证：△ABC≌△ADE．

16．如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE＝CF．求证：AD平分∠BAC．

7．如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：CE＝CB．

9．如图，∠BDA＝∠CEA，AE＝AD．求证：AB＝AC．