2024～2025学年八年级数学上册13.3等腰三角形第二课时课中练「含答案」.pdf

一、知识点1等角对等边

例题：

1VABCBD^ACDCE^ABE

．已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且

BE=CD．求证：AB=AC．

2VABCACBCAC

．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，．若AB=4，

DEÐB=ÐADB

则DC的长是．

3BEAFBC、DEM

．如图，点、在线段上，相交于点，若

ÐC=ÐD=90°,AE=BF,AC=FD，求证：ME=MB．

2+

二、知识点等腰三角形的常见模型：平行平分得等腰三角形

例题：

4VABC∠ABC=ÐACBBOÐABCCOÐACBO

．如图，在中，平分，平分．若过点作直

线EF和边BC平行，与AB交于点E，与AC交于点F，则线段EF和EB，FC之间有怎样

的数量关系并证明？

试卷第1页，共4页

5VABCACDDE∥CBABEDE=5

．如图，的角平分线BD交于点，交于点，若，

AE=4，则AB=．

三、知识点3尺规作等腰三角形

例题：

6abABCAB=aCD=b

．已知线段、．求作等腰三角形，使底边，底边上的高．（要求用尺

规作图，不写作法，保留作图痕迹）

71VABCABBCACABD

．如图（），锐角中，，要用尺规作图的方法在边上找一点，

VACD2

使为等腰三角形，关于图（）中的甲、乙、丙三种作图痕迹，下列说法正确的是

（）

ABC

．甲、乙、丙都正确．甲、丙正确，乙错误．甲、乙正确，丙错

误D．只有甲正确

试卷第2页，共4页

8．如图，给出了尺规作等腰三角形的三种作法，

认真观察作图痕迹，下面的已知分别对应作图顺序正确的是（）

①已知等腰三角形的底边和底边上的高；

②已知等腰三角形的底边和腰；

③已知等腰三角形的底边和一底角．

A．①②③B．②①③C．③①②D．②③①

四、课堂小练习

910A12nmile/h/1nmile/h=1852m

．如图，上午时，一条船从