2024～2025学年八年级数学上册13.4最短路径问题课后练「含答案」.pdf

1aMNa

．如图，直线是一条输气管道，，是管道同侧的两个村庄，现计划在直线上修建一

OMN

个供气站，向，两村庄供应天然气．在下面四种方案中，铺设管道最短的是（）

A．B．

C．D．

2VABC2AB=30cmÐBACMN

．如图，的面积是150cm，最长边，AD平分，点，分别是

AD，AC上的动点，则CM+MN的最小值为cm．

3VABC6ÐC=90°，AB=5DEBC、AB

．如图，的面积是，，、分别是上的动点，连接

AD、DE，则AD+DE的最小值是．

4．如图，四边形ABCD中，ÐBAD=125°，ÐB=ÐD=90°，在BC、CD．上分别找一点

MNVAMNÐAMN+ÐANM

、，使周长最小时，则的度数是．

5ÐMON=30°ÐMONPAOMBON

．如图，已知，在的内部有一点，为上一动点，为上一

动点，OP=a，当VPAB的周长最小时，ÐAPB=度，VPAB的周长的最小值

是．

试卷第1页，共4页

6A0，3B4，0AB=5ÐOAB

．如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标，点坐标，，的平

xCPQACAOOP+PQ

分线交轴于点，点、分别为线段、线段上的动点，则的最小值

为．

7ABl

．如图，已知，两点在直线的同一侧，根据题意，用尺规作图．

(1)①lP

在（图）直线上找出一点，使PA=PB；

(2)②lP

在（图）直线上找出一点，使PA+PB的值最小；

(3)③lPPAPB

在（图）直线上找出一点，使的值最大．

8xABCx

．如图，某公路（可视为轴）的同一侧有、、三个村庄，要在公路边（轴上）

ABCD®A®B®C®D

建一仓库D，向、、三个村庄送农用物资，路线是或

D®C®B