2024～2025学年八年级数学上册第13讲 等腰三角形的性质与判定(2个知识点+9个考点+易错分析）【自主学习】-2024年新八年级数学暑假提升精品讲义（人教版）「含答案」.pdf

13(2+9+

第讲等腰三角形的性质与判定个知识点个考点易

错分析）

1．理解并掌握等腰三角形的性质．（重

点）

2．经历等腰三角形的探究过程，能初

模块一思维导图串知识

步运用等腰三角形的性质解决有关问

模块二基础知识全梳理（吃透教材）

题．（难点）

模块三核心考点举一反三

3．掌握等腰三角形的判定定理及其推

模块四小试牛刀过关测

论．（重点）

4．掌握等腰三角形判定定理的运

用．（难点）

1.

知识点等腰三角形的性质（重点）

1.等腰三角形的定义

有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底，两腰

试卷第1页，共18页

所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角．

△ABCABACABACBC

如图所示，在中，＝，则它叫等腰三角形，其中、为腰，为底边，

∠A是顶角，∠B、∠C是底角．

要点归纳：等腰直角三角形的两个底角相等，且都等于45°．等腰三角形的底角只能为锐角，

不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）．

180°−∠

∠A＝180°－2∠B，∠B＝∠C＝．

2

2.等腰三角形的性质

1“”

性质：等腰三角形的两个底角相等（简称等边对等角）．

2“

性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称三线合

”

一）．

3.等腰三角形的性质的作用

1.

性质证明同一个三角形中的两角相等是证明角相等的一个重要依据．

2

性质用来证明线段相等，角相等，垂直关系等．

4.等腰三角形是轴对称图形

等腰三角形底边上的高（顶角平分线或底边上的中线）所在直线是它的对称轴，通常情况只

有一条对称轴．

2.

知识点等腰三角形的判定（重点）

“”

如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称等角对等边）．

要点归纳：等腰三角形的判定是证明两条线段相等的重要定理，是将三角形中的角的相等关

系转化为边的相等关系的重要依据．等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理．

1

易错点：利用等腰三角形的性质解题时考虑问题不全面

在解决有关等腰三角形的角或边的问题时，如果没有明确已知角是顶角还是底角，已知边是

底边还是腰，已知三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形时，一定要分类讨论，

防止漏解．