2024～2025学年八年级数学上册专题12.5 全等三角形的判定（ASA与AAS）（知识梳理与考点分类讲解）-2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）「含答案」.pdf

专题12.5全等三角形的判定（ASA与AAS）

（知识梳理与考点分类讲解）

第一部分【知识点归纳】

——ASA

【知识点一】三角形全等的判定方法角边角（）

1“”

（）基本事实：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角边角或

“ASA”）．

2

（）书写格式：

如图，在△ABC和△ABC中，

ÐA=ÐA¢

ì



íAB=AB

ï¢

ÐB=ÐB

î

¢¢¢

\DABC@DABC

——AAS

【知识点二】三角形全等的判定方法角角边（）

1“

（）基本事实：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角角

”“AAS”

边或）

2

（）三个角对应相等的两个三角形不一定全等．

如图，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，又∠A＝∠A，

但△ABC和△ADE不全等．这说明，三个角对应相等的两个三角形不一定全等．

【知识点三】判定方法的选择

1

（）选择哪种判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表：

试卷第1页，共7页

已知条件可选择的判定方法

一边一角对应相等SASAASASA

两角对应相等ASAAAS

两边对应相等SASSSS

2

（）如何选择三角形证全等

1

（）可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可能全等

的三角形中，可以证这两个三角形全等；

2

（）可以从已知出发，看已知条件确定证哪两个三角形全等；

3

（）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等；

4

（）如果以上方法都行不通，就添加辅助线，构造全等三角形．

第二部分【题型展示与方法点拨】

1ASAAAS

【题型】用和证明三角形全等

123-24··

【例】（七年级下四川成都期中）

1CBFBE=CFABPFD

．如图，点、在上，，，．

EÐA=ÐD

(1)求证：△ABC≌△DFE；

(2)若ÐB=50°，ÐBED=145°，求ÐD的度数．

122-23··

【变式】（八年级上湖北武汉期中）

2．一块三角形玻璃被摔成如图所示的四块，小江想去买一块形状、大小与原来一样的玻璃，

但是他只想带去其中的两块，则这两块玻璃的编号可以是（）

A．①②B．②④C．③④D．①④

222-23··

【变式】（八年级上福建龙岩期中）

试卷第2