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专题反比例函数与几何综合压轴题的五种考法
12
类型一、平行四边形存在性问题
xOyy2x12xyCA、C
例.如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,分别过点作
A
k
xyBy(x0)BCD,DE∥AC
轴、轴的垂线,两垂线交于点,函数的图像与线段交于点交于点.
ABE
x
(1)求线段的长度;
AB
k
(2)试判断点是否在函数y的图像上,并说明理由;
E
x
k
(3)AECD2xPy(x0)
已知,点在轴上,点在函数的图像上,当四边形PDFE为平行四边形时,
F
x
P
求点的坐标.
C4,m
1
【变式训练】如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象交于点,
D2,4
.
(1)求一次函数和反比例函数表达式;
(2)yCDE9
点为轴正半轴上一点,当的面积为时,求点的坐标;
EE
F2,ny
(3)2G
在()的条件下,将直线向上平移,平移后的直线交反比例函数图象于点,交轴于点,
AB
G
点为平面直角坐标系内一点,若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形,写出所有符合条件
HEFH
的点的坐标;并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程.
HH
k
21
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