1.4 二次函数y=ax^2+bx+c的图象和性质(第一课时)（导学案）-九年级数学上册同步备课系列（人教版）.pdfVIP

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22.1.4二次函数yax+bx+c的图象和性质(第一课时)导学案

学习目标

1）通过图象了解二次函数y＝ax＋bx＋c的性质，体会数形结合的思想．2

2）由二次函数y＝a(x－h)＋k的图象特征及性质类比地学习二次函数y＝ax＋bx＋c的图象特征及性质，22

并能发现它们的联系，培养类比学习能力，渗透数形结合的数学思想方法。

重点难点突破

核心知识

思维导图

引入新课

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【提问】抛物线ya(x-h)+k与y=ax有什么关系？

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[小结]一般地，抛物线ya(x-h)+k由yax向上（或下）向左(或右)平移得到，抛物线ya(x-h)+k与yax

___________________。平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。

新知探究

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22

【问题】如何将y＝x－6x＋21转化成y＝a(x－h)＋k的形式？

2

1212

【问题】抛物线y=x如何平移可以得到抛物线y=x−6x+21？

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【问题】用描点法画二次函数=−+的图象。

【小结】画yax+bx+c图象的基本步骤：2

【问题】抛物线=−+的开口方向、对称轴、顶点、最值、增减性各是什么？

1)抛物线=−+

的开口方向________、对称轴________，顶点坐标是___________

2)顶点都是最_____点，函数都有最______值，最______值为________

3)当x________时，抛物线从左到右呈下降趋势；当x________时，抛物线从左到右呈上升趋势.

2

【问题】你能用前面的方法讨论二次函数y=−2x−4x+1的图象和性质？

2

1)抛物线=−2−4+1的开口方向________、对称轴________,

顶点坐标是_____________

2)顶点都是最_____点，函数都有最______值，

最______值为________

3)当x________时，抛物线从左到右呈上升趋势；

当x________时，抛物线从左到右呈下降趋势.

2−ℎ2

yax+bx+c≠0=+

【问题】尝试将（a）化为的形式吗？

x2a≠0

[小结]二次函数ya+bx+c