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第十一章三角形

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2019年5月23日

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11.1与三角形有关的线段

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11.1.1三角形的边

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知识要点基础练

知识点1三角形的概念

1.三角形是(B)

A.连接任意三个角组成的图形

B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形

C.由三条线段组成的图形

D.以上说法均不对

2.如图,图中三角形的个数有6个.在△ABE中,AE所对的角是∠B,∠BAE所对的边是BE;在△ADE中,AD是∠AED的对边;在△ADC中,AC是∠ADC的对边.

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知识要点基础练

知识点2三角形的分类

3.三角形按角分类可以分为(A)

A.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

B.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形

C.直角三角形、等腰直角三角形

D.以上答案都不正确

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知识要点基础练

知识点3三角形的三边关系

4.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是5c9;当周长为奇数时,第三边长为6或8.

5.用一条长为35cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)如果腰长是底边长的3倍,那么各边的长是多少?

(2)能围成有一边的长为1cm的等腰三角形吗?为什么?

解:(1)设底边长为xcm,则腰长为3xcm.

x+3x+3x=35,解得x=5.

故底边长为5cm,腰长为15cm.

(2)能.

当该边为腰长时,底边为35-1×2=33,332,所以不存在.

当该边为底边时,腰长为(35-1)÷2=17,符合条件,所以能.

故能围成有一边的长为1cm的等腰三角形,腰长为17cm.

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综合能力提升练

6.已知a,b,c是△ABC的三边长,且(a+b+c)(a-b)=0,则△ABC一定是(A)

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.不能确定

7.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是(D)

A.6L15 B.6L16

C.11L13 D.10L16

8.满足下列条件的三条线段a,b,c中,不能组成三角形的是(B)

A.a=m+2,b=m+3,c=m+5(m1)

B.a=2m,b=3m,c=5m+1(m1)

C.a=2m,b=3m,c=5m-1(m1)

D.a∶b∶c=2∶3∶4

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综合能力提升练

9.有四根细木棒,长度分别为3cm,4cm,6cm,9cm,以其中任意三条为边可以构成2个三角形.

10.若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为2cm.

11.已知a,b,c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为0.

12.已知等腰三角形的两边长a,b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0,求三角形的周长.

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13.小红用长度为10cm,45cm和50cm的三根木条钉一个三角形,若将50cm的木条截去一部分后,就怎么也钉不成一个三角形.

(1)最长的木条至少截去了多少厘米?

(2)如果最长的木条截去了25cm,你通过怎样的截一根木条的方法钉成一个小三角形?

解:(1)∵已知两