1.4 二次函数的应用 同步测试（培优版）（含答案）-浙教版数学九年级上册.docx

夯实基

夯实基础

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

1.4二次函数的应用同步测试（培优版）

一、选择题

1．根据下列表格中的对应值：

x

1.98

1.99

2.00

2.01

y=a

-0.06

-0.05

-0.03

0.01

判断方程ax2+bx+c=0

A．1.00x1.98 B．1.98x1.99

C．1.99x2.00 D．2.00x2.01

2．如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数.现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后1秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中同时出现在空中的小球个数最大值为2（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（）.

A．0t1 B．1≤t2 C．12≤t3

3．某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．则最大利润是（）

A．180 B．220 C．190 D．200

4．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A．?2m18

C．?3n?2 D．?3m?

5．已知二次函数y=?x2+x+m2(m0)与一次函数y=?x+1交于A(x

A．0m≤15 B．15≤m≤14

6．抛物线y=ax2?a(a≠0)与直线y=kx交于A(x1，y

A．第一、二象限 B．第二、三象限

C．第三、四象限 D．第一、四象限

7．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P1AB的面积为S1，△P2AB的面积为S2。有下列结论：①当x1x2+2时，S1S2；②当x12?x2时，S

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x(秒)，y=PC2，则y关于x的函数的图象大致是（)

A． B．

C． D．

9．定义：两个不相交的函数图象在平行于y轴方向上的最短距离称为这两个函数的“完美距离”．抛物线y=2x2?5x+3

A．238 B．3 C．278

10．如图，已知抛物线y=x2-2x与直线y=-x+2交于A，B两点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标xM的取值范围是（）

A．-2≤xM≤2 B．-2≤xM≤2且xM≤-1

C．-1≤xM2 D．-1≤xM2或xM=3

巩固积

巩固积厚

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

二、填空题

11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（﹣1，0），（0，4），（t，4）三点，当t≥3时，一元二次方程ax2+bx+c＝n一定有实数根，则n的取值范围是．

12．规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数y=x+3与y=?x+3互为“Y函数”.若函数y=k4x2+(k?1)x+k?3的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y

13．已知二次函数y＝﹣x2+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是．

14．抛物线y=x2?2x?3的图象为G1，G1关于x轴对称的图象为G2，G1和G

15．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A、B两点，交抛物线y＝ax2于点C(4，3)，且C是线段AB的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点P，过P的直线y＝k′x＋b′交坐标轴于D、E两点，且P恰好是线段DE的中点，若△AOB∽△DOE，则P点的坐标是.

16．某商户购进某种商品的进价是50元／个，根据市场调研发现售价是80元／个时，每月可卖出200个，若销售单价每降低1元，则每月可多卖出10个，同样若销售单价每增加1元，则每月可少卖出10个．若计划下月该商品的销售利润不低于5760元，则该商品的销售单价x(元)的取值范围是．

优尖拔

优尖拔高

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

三、解答题

17．已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．

（1）求