2024年天津第七中学中考数学三模试卷（含详解）.docx

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2024年天津七中中考数学三模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算(?6)×(?13)的结果是

A.2 B.?2 C.?18 D.18

2.估计24的值在(????)

A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间

3.如图所示的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的左视图是(????)

A. B.

C. D.

4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.如图4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

5.2024年春节期间国内旅游出行合计约474000000人次，比2023年大幅增加.数据474000000用科学记数法表示为(????)

A.0.474×109 B.47.4×107 C.

6.3tan30°?tan45°+2sin60°的值为(????)

A.1 B.23 C.?1

7.化简12x2?9?

A.?2x+3 B.2x+3 C.?

8.若点A(x1,?1)，B(x2,1)，C(x3,5)都在反比例函数y=?3

A.x3x2x1 B.

9.方程x2?4x=5的根是(????)

A.x1x2=5 B.x1+

10.在Rt△ABC中，∠A=90°，以C为圆心，适当长为半径画弧交BC，AC于D，E两点，分别以D，E为圆心，大于12DE长为半径画弧交于点M，作射线CM交AB于点K.以K为圆心，CK为半径画弧交射线CM于点H，分别以C，H为圆心，大于12CH长为半径画弧交于点N，L，作直线NL交BC于点G.若CH=8，CG=5，则

A.2 B.2.4 C.2.6 D.3

11.如图，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，得到△A′CD，点B′的对应点为C，点C′的对应点为点D，则下列结论不一定正确的是(????)

A.A′D/?/BC B.BB′=CC′

C.∠B′A′C=∠C′A′D D.CA′平分∠BCD

12.一块三角形材料如图所示：∠A=30°，∠C=90°，AB=12.用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，下列结论中正确的个数是(????)

①当AE=3时，矩形CDEF的面积是2734；

②矩形CDEF面积最大时，点E为AB中点；

③当AE=x，矩形CDEF面积为y时，y=?34x2+934

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.不透明袋子中装有12个球，其中有8个红球、4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为______．

14.计算：(?3a2b

15.计算：(23+3

16.已知直线y=kx+2向下平移5个单位后经过点(1,2)，平移后的直线与x轴的交点坐标为______．

17.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=8，点E是BC的中点，点F是CD边上一点，连接AE，AF．

(Ⅰ)AE的长为______；

(Ⅱ)若AF平分∠DAE，则DF的长为______．

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均为格点，以A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点E．

(Ⅰ)线段AB的长为______；

(Ⅱ)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P(点P，C在AB的两侧)，使其满足PA=BA，PE=BC.并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)

______

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

解不等式组?2x?1?x+1①4x?1≤x+2②．

请结合题意填空，完成本题的解答．

(Ⅰ)解不等式①得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①和②在数轴上表示出来；

(Ⅳ)原不等式组的解集为______．

20.(本小题8分)

在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况，李老师在全校范围内随机抽取部分学生，对捐款金额进行了统计，根据统计结果，绘制出如下的统计图1和图2.解答下列问题：

(1)本次抽取的学生人数为______，图1中m的值为______；

(2)求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数．

21.(本小题10分)

已知四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，连接AC．

(Ⅰ)如图①，若D为弧AC的中点，