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2024年天津七中中考数学三模试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.计算(?6)×(?13)的结果是
A.2 B.?2 C.?18 D.18
2.估计24的值在(????)
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
3.如图所示的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的,它的左视图是(????)
A. B.
C. D.
4.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.如图4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(????)
A. B. C. D.
5.2024年春节期间国内旅游出行合计约474000000人次,比2023年大幅增加.数据474000000用科学记数法表示为(????)
A.0.474×109 B.47.4×107 C.
6.3tan30°?tan45°+2sin60°的值为(????)
A.1 B.23 C.?1
7.化简12x2?9?
A.?2x+3 B.2x+3 C.?
8.若点A(x1,?1),B(x2,1),C(x3,5)都在反比例函数y=?3
A.x3x2x1 B.
9.方程x2?4x=5的根是(????)
A.x1x2=5 B.x1+
10.在Rt△ABC中,∠A=90°,以C为圆心,适当长为半径画弧交BC,AC于D,E两点,分别以D,E为圆心,大于12DE长为半径画弧交于点M,作射线CM交AB于点K.以K为圆心,CK为半径画弧交射线CM于点H,分别以C,H为圆心,大于12CH长为半径画弧交于点N,L,作直线NL交BC于点G.若CH=8,CG=5,则
A.2 B.2.4 C.2.6 D.3
11.如图,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,得到△A′CD,点B′的对应点为C,点C′的对应点为点D,则下列结论不一定正确的是(????)
A.A′D/?/BC B.BB′=CC′
C.∠B′A′C=∠C′A′D D.CA′平分∠BCD
12.一块三角形材料如图所示:∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块材料剪出一个矩形CDEF,其中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,下列结论中正确的个数是(????)
①当AE=3时,矩形CDEF的面积是2734;
②矩形CDEF面积最大时,点E为AB中点;
③当AE=x,矩形CDEF面积为y时,y=?34x2+934
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
13.不透明袋子中装有12个球,其中有8个红球、4个黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率为______.
14.计算:(?3a2b
15.计算:(23+3
16.已知直线y=kx+2向下平移5个单位后经过点(1,2),平移后的直线与x轴的交点坐标为______.
17.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=8,点E是BC的中点,点F是CD边上一点,连接AE,AF.
(Ⅰ)AE的长为______;
(Ⅱ)若AF平分∠DAE,则DF的长为______.
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均为格点,以A为圆心,AC长为半径的圆交AB于点E.
(Ⅰ)线段AB的长为______;
(Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出一个点P(点P,C在AB的两侧),使其满足PA=BA,PE=BC.并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)
______
三、解答题:本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
解不等式组?2x?1?x+1①4x?1≤x+2②.
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①得______;
(Ⅱ)解不等式②,得______;
(Ⅲ)把不等式①和②在数轴上表示出来;
(Ⅳ)原不等式组的解集为______.
20.(本小题8分)
在一次“爱心助学”捐款活动中,全校同学人人拿出自己的零花钱,踊跃捐款,学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况,李老师在全校范围内随机抽取部分学生,对捐款金额进行了统计,根据统计结果,绘制出如下的统计图1和图2.解答下列问题:
(1)本次抽取的学生人数为______,图1中m的值为______;
(2)求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数.
21.(本小题10分)
已知四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,AB=10,连接AC.
(Ⅰ)如图①,若D为弧AC的中点,
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