2.2 直线和圆的位置关系(第三课时)(分层作业)【解析版】.pdf

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24.2.2直线和圆的位置关系(第三课时)分层作业

基础训练

PBAB

1.如图是不倒翁的主视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿,分别相切于点,,不倒翁的鼻尖

PA

OOAB28°

正好是圆心,若,则APB的度数为()

A.28B.50C.56D.62

【详解】连接OB,

∵OAOB,

∴∠OAB∠OBA28°,

∴∠AOB124°,

∵PA、PB切⊙O于A、B,

∴OA⊥PA,OP⊥AB,

∴∠OAP+∠OBP180°,

∴∠APB+∠AOB180°;

∴∠APB56°.

故选:C

2.如图,从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,若∠APB=60°,PA=5,则弦AB的

长是()

55

A.B.3C.5D.53

22

【详解】解:∵PA,PB为⊙O的切线,

∴PAPB,

∵∠APB60°,

∴△APB为等边三角形,

∴ABPA5.

故选:C.

3.如图,△ABC的内切圆⊙O分别与AB,BC,AC相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为

()

A.16B.14C.12D.10

【详解】解:∵△ABC的内切圆⊙O分别与AB,BC,AC相切于点D,E,F,且AD=2,

∴AF=AD=2,BD=BE,CECF,

∵BE+CE=BC=5,

∴BD+CF=BE+CEBC=5,

∴△ABC的周长=2+2+5+5=14,

故选:B.

4.如图,ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,已知ABC的周长为36.AB9,BC14,

则AF的长为()

A.4B.5C.9D.13

【详解】解:ABC的周长为36.AB9,BC14,

∴AC13,

由切线长定理可得,

AEAF,BFBD,CDCE,

设AEAFx,BFBDy,CDCEz,

xy9x4



xz13解得:y5



yz14z9

∴AF4;

故选:A.

PA,PBOOPO

5.如图,已知是的两条切线,A,B为切点,线段交于点M.给出下列四种说法:①PAPB;

②OPAB;③四边形OAPB有外接圆;④M是AOP外接圆的圆心,其中正确说法的个数是()

A.1B.2C.3D.4

PA,PBO

【详解】如图,是的两条切线,

PAPB,APOBPO,故①正确,

PAPB,APOBPO,

POAB,故②正确,

PA,PBO

是的两条切线,

OAPOBP90,

OPQAQ,BQ

取的中点,连接,

1

则AQOPBQ,

2

QQAB,O,P,A

所以:以为圆心,为半径作圆,则共圆,故③正确,

M是AOP外接圆的圆心,

MOMAMPAO,

AOM

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