北师大版高中数学必修第一册第七章4事件的独立性课件.ppt

§4事件的独立性第七章概率学习任务核心素养1．结合有限样本空间，了解两个随机事件独立性的含义．(难点、易混点)2．结合古典概型，利用独立性计算概率．(重点)1．通过对事件独立性概念的学习，培养数学抽象素养．2．通过计算相互独立事件的概率，培养数学运算素养．必备知识·情境导学探新知1．当事件A，B满足什么条件时，事件A与B相互独立？2．相互独立事件有哪些性质？3．如何求相互独立事件同时发生的概率？4．相互独立事件与互斥事件的区别是什么？相互独立事件的概念和性质定义事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的____没有影响，这样的两个事件叫作相互独立事件计算公式两个相互独立事件同时发生的概率，等于这两个事件发生的概率的积，即P(AB)＝_________性质概率P(A)P(B)思考(1)事件A与B相互独立可以推广到n个事件的一般情形吗？(2)公式P(AB)＝P(A)P(B)可以推广到一般情形吗？[提示](1)对于n个事件A1，A2，…，An，如果其中任何一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，则称事件A1，A2，…，An相互独立．(2)公式P(AB)＝P(A)P(B)可以推广到一般情形：如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)．体验1．袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸到白球”，如果“第二次摸到白球”记为B，否则记为C，那么事件A与B，A与C的关系是()A．A与B，A与C均相互独立B．A与B相互独立，A与C互斥C．A与B，A与C均互斥D．A与B互斥，A与C相互独立A[由于摸球过程是有放回的，所以第一次摸球的结果对第二次摸球的结果没有影响，故事件A与B，A与C均相互独立，且A与B，A与C均有可能同时发生，说明A与B，A与C均不互斥，故选A.]√体验2．两名射手射击同一目标，命中的概率分别为0.8和0.7，若各射击一次，目标被击中的概率是()A．0.56B．0.92C．0.94D．0.96C[∵两人都没有击中的概率为0.2×0.3＝0.06，∴目标被击中的概率为1－0.06＝0.94.]√关键能力·合作探究释疑难类型1相互独立事件的判断【例1】判断下列各对事件哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件．(1)掷一枚骰子一次，事件M：“出现的点数为奇数”；事件N：“出现的点数为偶数”；(2)掷一枚骰子一次，事件A：“出现偶数点”；事件B：“出现3点或6点”．√[跟进训练]1．甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A：“甲击中目标”，事件B：“乙击中目标”，则事件A与事件B()A．相互独立但不互斥B．互斥但不相互独立C．相互独立且互斥D．既不相互独立也不互斥A[对同一目标射击，甲、乙两射手是否击中目标是互不影响的，所以事件A与B相互独立；对同一目标射击，甲、乙两射手可能同时击中目标，也就是说事件A与B可能同时发生，所以事件A与B不是互斥事件．][母题探究]1．(变设问)保持条件不变，求三人均未被选中的概率．反思领悟1．求相互独立事件同时发生的概率的步骤：(1)首先确定各事件之间是相互独立的；(2)确定这些事件可以同时发生；(3)求出每个事件的概率，再求积．2．使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件，即各个事件是相互独立的，而且它们同时发生．反思领悟求较为复杂事件的概率的方法(1)列出题中涉及的各事件，并且用适当的符号表示；(2)厘清事件之间的关系(两事件是互斥还是对立，或者是相互独立)，列出关系式；(3)根据事件之间的关系准确选取概率公式进行计算；(4)当直接计算符合条件的事件的概率较复杂时，可先间接地计算对立事件的概率，再求出符合条件的事件的概率．√阅读材料·拓展数学大视野不同赛制的可靠性探究乒乓球比赛规则如下：在一局比赛中，先得11分的一方为胜方，10分平后，先多得2分的一方为胜方；1场比赛应采用奇数局，如三局两胜制、五局三胜制等；一场比赛应连续进行，但在局与局之间，任何一方运动员都有权要求不超过1分钟的休息时间．某校要通过选拔赛选取一名同学参加市级乒乓球单打比赛，选拔赛采取淘汰制，败者直接出局．现有两种赛制方案：三局两胜制和五局三胜制．