高三数学小题训练49（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学.docx

高三数学小题训练49（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高三数学小题训练49——函数与导数综合应用

2.教学年级和班级：高三（1）班

3.授课时间：2024年XX月XX日（星期X）上午XX:00-XX:45

4.教学时数：1课时（45分钟）

本节课内容与课本关联性说明：本节课以人教版高中数学必修1、必修2和选修2-2中函数与导数的相关知识点为基础，结合历年高考题型进行小题训练，帮助学生巩固函数与导数的综合应用能力，提高解题速度和准确率，为2024年新高考文化课冲刺做好充分准备。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算。通过函数与导数综合应用的小题训练，提高学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，加强对函数与导数概念及其关系的理解，培养数学抽象素养；在解题过程中，引导学生运用逻辑推理分析问题，培养其逻辑思维能力；通过构建数学模型解决具体问题，提升数学建模素养；同时，强化学生的数学运算能力，使其能准确、快速地完成相关计算，提高解题效率。这些核心素养目标的培养，将有助于学生更好地应对新高考要求，为未来的学习和生活打下坚实基础。

学情分析

高三（1）班的学生整体层次较高，具备一定的数学基础和自主学习能力。在知识层面，学生已学习人教版高中数学必修1、必修2和选修2-2中的函数与导数相关知识，掌握了函数的基本概念、性质及导数的定义、计算法则和应用。但在综合运用函数与导数解决实际问题时，部分学生仍存在以下问题：

1.知识点掌握不扎实：部分学生对函数与导数的概念、性质及计算法则理解不够深入，导致在解题时出现基本概念混淆、计算错误等问题。

2.逻辑推理能力不足：部分学生在分析问题时逻辑推理能力较弱，难以从已知条件中找到关键信息，影响了解题思路的构建。

3.解题策略单一：学生在解决函数与导数综合应用问题时，往往采用固定的解题方法，缺乏灵活性和创新性。

4.数学运算能力有待提高：部分学生在解题过程中，由于运算速度慢或运算方法不当，导致解题效率低下。

在能力方面，学生具备一定的合作学习和探究学习能力，但在以下方面有待提高：

1.独立思考能力：部分学生在遇到问题时，过分依赖老师和同学，缺乏独立思考和解决问题的能力。

2.举一反三能力：学生在解决类似问题时，往往难以将已学知识迁移到新问题中，举一反三的能力较弱。

在素质方面，学生具备以下特点：

1.学习态度积极：大部分学生对数学学习充满热情，积极参与课堂讨论和课后练习。

2.团队合作意识：学生在小组合作学习中，能相互帮助、共同进步，具备较强的团队合作意识。

3.自主学习能力：部分学生具备较强的自主学习能力，能够主动查找资料、拓展知识。

学生行为习惯方面，大部分学生养成了良好的学习习惯，按时完成作业、认真听课、积极参与课堂讨论。但也有部分学生存在以下问题：

1.课堂注意力不集中：部分学生在课堂学习中容易走神，影响学习效果。

2.课后练习不足：部分学生对课后练习不够重视，导致知识掌握不扎实。

对课程学习的影响：

1.学生在知识、能力、素质方面的特点，对课程学习产生了一定的影响。提高学生独立思考、举一反三的能力，有助于他们在课程学习中更好地掌握函数与导数的综合应用。

2.学生的学习习惯对课程学习效果具有重要影响。培养学生良好的学习习惯，有助于提高课堂学习效果和课后自主学习能力。

3.针对学生存在的问题，教师在教学过程中应注重因材施教，强化基础知识巩固，提高学生的逻辑推理能力和数学运算能力，以提升课程学习效果。

教学方法与策略

为了实现教学目标，充分考虑学习者的特点，本节课将采用以下教学方法与策略：

1.讲授法：针对函数与导数的综合应用知识点，教师通过清晰、生动的语言进行讲解，帮助学生巩固基础知识，理解重点、难点。同时，结合历年高考题型，分析解题思路和方法，提高学生的应试能力。

2.讨论法：在教学过程中，教师提出具有启发性的问题，引导学生开展课堂讨论。通过生生互动、师生互动，激发学生的思维，培养其独立思考、合作解决问题的能力。

3.案例研究法：选取具有代表性的高考真题，组织学生进行分析、讨论，引导学生从实际案例中总结解题规律，提高举一反三的能力。

4.项目导向学习法：将学生分成若干小组，每组针对一个具体问题进行研究和探讨。通过项目实施，培养学生团队合作、自主学习的能力。

具体教学活动设计如下：

1.课堂导入：通过PPT展示一组与函数与导数综合应用相关的实际问题，引发学生对本节课的兴趣。

2.基础知识讲解：教师利用PPT、板书等教学媒体，对函数与导数的相关概念、性质和计算法则进行讲解。

3.解题思路分析：教师选取典型例题，