第四章培优课2数列的求和教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

第四章培优课2数列的求和教学设计-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

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一、教材分析

《第四章培优课2数列的求和》选自2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册。本章节内容以数列的求和为核心，紧密结合教材中的数列概念、通项公式及数列的性质等知识点。通过对数列求和公式的推导与应用，旨在培养学生解决实际问题的能力，加深对数列知识的理解。课程设计围绕数列求和的几种常见方法，如错位相减法、分组求和法、倒序相加法等，结合具体例题，强化学生对数列求和技能的掌握，提高学生的数学思维能力。

二、核心素养目标

本课程旨在培养学生以下核心素养：逻辑推理能力，通过数列求和公式的推导，让学生理解数学问题的逻辑结构；数学建模能力，将实际问题转化为数列求和问题，训练学生运用数学知识解决现实问题的能力；直观想象能力，通过数列图像的绘制与分析，增强学生对数列求和过程的理解；数学运算能力，熟练运用错位相减、分组求和等技巧，提高学生的计算速度和准确性。通过本章节的学习，使学生形成严谨的数学思维，为后续数学学习打下坚实基础。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了数列的基本概念、通项公式的推导和应用，以及数列的性质等基础知识。他们对数列的递推关系、等差数列和等比数列的性质有了初步的认识和理解。这些知识为学习数列求和打下了基础。

2.学生在数学学习中表现出不同的兴趣、能力和学习风格。部分学生对数学有较高的兴趣，喜欢探索数学问题，具有较强的逻辑思维能力和解决问题的能力；他们更倾向于通过自主学习、合作讨论的方式获取知识。而另一部分学生可能对数学兴趣不高，需要更多的引导和激励，他们可能更适应于传统的讲授和练习模式。

3.学生在学习数列求和时可能遇到的困难和挑战包括：对求和公式的理解不够深入，难以灵活运用不同的求和方法解决复杂问题；在具体的数列求和计算中，可能会出现计算错误，尤其是在运用错位相减、分组求和等技巧时；对于一些抽象的数列求和问题，学生可能难以建立直观的数学模型，从而感到困惑和挑战。

四、教学方法与策略

1.针对本章节的教学目标和学习者特点，选择以下教学方法：

-讲授法：教师通过讲解数列求和的基本概念、公式推导及例题，帮助学生建立扎实的理论基础。

-案例研究：通过分析具体的数列求和案例，让学生在实践中掌握求和方法的运用。

-小组讨论：引导学生分组讨论问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

-项目导向学习：设置数列求和的实际问题，让学生以项目形式进行探究，提高学生的数学建模和解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生扮演数学家，探索数列求和公式的发现过程，增强学生的学习兴趣。

-实验：利用数学软件或实物模型，让学生观察数列求和的过程，培养学生的直观想象能力。

-游戏：设计数列求和的数学游戏，如“求和接力赛”，提高学生的学习积极性，锻炼数学运算能力。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：制作精美的PPT，展示数列求和的基本概念、公式、例题及解题步骤，便于学生理解和记忆。

-视频：播放数列求和的动画视频，帮助学生形象地理解求和过程。

-在线工具：利用在线数学工具，如数学公式编辑器、数列求和计算器等，方便学生进行数学表达和计算。

-教学资源：提供丰富的数列求和题目和案例，供学生在课堂内外进行练习和拓展。

在教学过程中，注重以下策略：

-分层次教学：针对学生的不同基础和能力，设计不同难度的数列求和问题，使每个学生都能在课堂上获得成就感。

-及时反馈：在学生解答问题时，教师给予及时反馈，指出错误原因，引导学生找到正确的解题方法。

-激励评价：鼓励学生积极参与课堂讨论，对学生的优秀表现给予表扬，提高学生的学习积极性。

-融合信息技术：将现代信息技术融入教学，提高课堂教学效果，培养学生信息素养。

五、教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解数列求和的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“数列求和的意义是什么？”和“你能想到哪些数列求和的方法？”，激发学生思考，为课堂学习数列求和内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确数列求和教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，如PPT、视频和数列求和的实例题目，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，如小组讨论和角色扮演，提高学生学习数列求和的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的数列基本概念和性质，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对数列通项公式和性质掌握情况，为数列求和的新课学习打下基础。