周口市重点中学2024届中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

周口市重点中学2024届中考数学最后冲刺浓缩精华卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

2．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是()

A．68° B．20° C．28° D．22°

3．某班选举班干部，全班有1名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，1．老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”．

如果令

其中i＝1，2，…，1；j＝1，2，…，1．则a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a1，1a1，2表示的实际意义是（）

A．同意第1号或者第2号同学当选的人数

B．同时同意第1号和第2号同学当选的人数

C．不同意第1号或者第2号同学当选的人数

D．不同意第1号和第2号同学当选的人数

4．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，

尺码（码）

34

35

36

37

38

人数

2

5

10

2

1

则鞋子尺码的众数和中位数分别是()

A．35码，35码 B．35码，36码 C．36码，35码 D．36码，36码

5．若抛物线y＝x2－(m－3)x－m能与x轴交，则两交点间的距离最值是（）

A．最大值2， B．最小值2 C．最大值2 D．最小值2

6．△ABC的三条边长分别是5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（）

A．13，5 B．6.5，3 C．5，2 D．6.5，2

7．在下列实数中，﹣3，，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（）

A．﹣3 B．0 C． D．﹣1

8．如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M在AD边上，连接MO并延长交BC边于点M’，连接MB,DM’则图中的全等三角形共有（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

9．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）

A． B． C． D．

10．如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．分解因式：3x2-6x+3=__．

12．如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_____．

13．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．

14．不等式＞4﹣x的解集为_____．

15．若一组数据1，2，3，的平均数是2，则的值为______．

16．如图,点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．

17．如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．

如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．

19．（5分）定义：对于给定的二次函数y=a（x﹣h）2+k（a≠0），其伴生一次函数为y=a（x﹣h）+k，例如：二次函数y=2（x+1）2﹣3的伴生一次函数为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．

（1）已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，则其伴生一次函数的表达式为_____；

（2）试说明二次函数y=（x﹣1）2﹣4的顶点在其伴生一次函数的图象上；

（3）如图，二次函数y=m（x﹣1）2﹣4m（m≠0）的伴生一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，且两函数图象的交点的横坐标分别为1和2，在∠AOB内部的二次函数y=m（x﹣1）2﹣4m的图象上有一动点P，过点P作x轴