1.2.1 有理数的概念（分层作业） 七年级数学上册（人教版2024）.docx

1.2.1有理数的概念分层作业

基础训练

1．（2023?江西1/23）下列各数中，正整数是（）

A．3 B．2.1 C．0 D．－2

2．以下各数是有理数的是（）

A． B． C． D．

3．下列四个数中，是正整数的是（）

A． B．0 C． D．1

4．下列各数是负分数的是（）

A． B． C． D．0

5．在，0，1，这四个数中，属于负整数的是（）

A． B．0 C．1 D．

6．下列各数，，25，0，3.14，中，分数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列说法正确的是（）

A．所有的整数都是正数 B．整数和分数统称有理数

C．0是最小的有理数 D．不是正数的数一定是负数

8．在有理数，，0，1.2，2，中，非负整数有．

9．把下列各数填入相应的集合中：

，0.75，，0，，，，，，，（每相邻两个2之间0的个数逐次加．

正分数集合：；

正整数集合：；

整数集合：；

有理数集合：．

能力提升

10．在一次数学活动课上，某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列判断正确的是（）

A．四个正整数中最小的是1 B．四个正整数中最大的是8

C．四个正整数中有两个是2 D．四个正整数中一定有3

11．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，，，0，这五个有理数中，非负数有哪几个？”小明经过思考后，举手回答说：“非负数只有8和这两个．”你认为小明的回答（填“正确”或“不正确”，理由是．

12．把分数化成小数后，小数部分前32个数字之和是．

13．循环小数可化分数为．

14．设是一个正整数，若是真分数，是最简假分数，则满足条件的有个．

15．有三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，又可以表示0，，的形式，则．

16．将下列各数填在相应的圆圈里：

，，75，，0，，，，，．

17．规定《》表示分数的分子、分母中数值较大的一个数，如《》，又如：《》．

请你按这样的规定在下面各题的横线上填入适当的数：

（1）《》；

（2）《》；

（3）《》，括号内最大填．

18．已知有，，三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，，，，6，，，，1，2，，，，，2，，请把这些数填在图中相应的位置．

拔高拓展

19．阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：，，，4，，，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，注意集合中的元素不能重复．

如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数是集合的一个元素时，也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如，就是一个黄金集合．

回答问题：

（1）集合黄金集合，集合，黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）

（2）请你再写出一个含有两个元素的黄金集合，一个含有四个元素的黄金集合（不能与上述集合重复）；

（3）写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合．

20．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为，如：数对，，都是“共生有理数对”．

（1）数对，中是“共生有理数对”的是；

（2）若是“共生有理数对”，则“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）

（4）若是“共生有理数对”，求的值．

21．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．

（1）在处的数是正数还是负数？

（2）负数排在、、、中的什么位置？

（3）第2024个数是正数还是负数？排在对应于、、、中的什么位置？