直线与平面平行的判定-(一).ppt

复习引入:1.反证法证题三步曲第一步,假设结论的反面成立;第二步,在假设的前提下,按照正确的推理,推出矛盾,第三步,否定假设,肯定结论2.两直线的位置关系相交,平行,异面１.本节课我们学习了直线与平面的位置关系；直线在平面内：有无数个公共点直线与平面相交：有且只有一个公共点直线与平面平行：没有公共点*夹角和距离公式直线与平面平行的判定(一)?符号表示图形表示特征内容关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点aaAaa??a∩?=Aa∥?a??一、线面位置关系在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？实例感受实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？动手做做看将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？从中你能得出什么结论？ABCDCD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD∥AB，则CD∥桌面直线AB、CD位置各有什么特点？有什么关系呢？猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理?bab??a∥ba??a∥?如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.判定定理的证明已知：，，求证：证明：∴经过确定一个平面．∵，而，∴与是两个不同的平面．∵，且，∴．下面用反证法证明与没有公共点，假设与有公共点，则，，点是的公共点这与矛盾．判定定理的证明abPab假设直线a不平行于平面α，则a∩α=P.证明:用反证法.例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为AE=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位线的性质）因为由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面BCD.典型例题反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。a????b?a//?b//a反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。1。平面外一条直线上有两点到平面距离相等，则直线与平面的位置关系2。直线与平面平行的充要条件是直线与平面内的（）A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交平行或相交D3、如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，求证：PC//平面BQDABPCQDO2.证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．3.数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点*