2023年浙江省宁波市中考数学试卷 .docx

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2023年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（4分）在，，0，这四个数中，最小的数是

A． B． C．0 D．

2．（4分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

3．（4分）据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长．数380180000000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．（4分）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是

A． B．

C． D．

5．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A． B．

C． D．

6．（4分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环如下表所示：

甲

乙

丙

丁

9

8

9

9

1.2

0.4

1.8

0.4

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．（4分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，点的横坐标为1，点的横坐标为，当时，的取值范围是

A．或 B．或

C．或 D．或

8．（4分）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为公顷，种粮食的面积为公顷，可列方程组为

A． B．

C． D．

9．（4分）已知二次函数，下列说法正确的是

A．点在该函数的图象上

B．当且时，

C．该函数的图象与轴一定有交点

D．当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧

10．（4分）如图，以钝角三角形的最长边为边向外作矩形，连结，，设，，的面积分别为，，，若要求出的值，只需知道

A．的面积 B．的面积

C．的面积 D．矩形的面积

二、填空题（每小题5分，共30分）

11．（5分）分解因式：．

12．（5分）要使分式有意义，的取值应满足．

13．（5分）一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为．

14．（5分）如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为．（结果保留

15．（5分）如图，在中，，为边上一点，以为直径的半圆与相切于点，连结，，．是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为．

16．（5分）如图，点，分别在函数图象的两支上在第一象限），连结交轴于点．点，在函数图象上，轴，轴，连结，．若，的面积为9，四边形的面积为14，则的值为，的值为．

三、解答题（本大题有8小题，共80分）

17．（8分）计算：

（1）．

（2）．

18．（8分）在的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）．

（1）在图1中先画出一个以格点为顶点的等腰三角形，再画出该三角形向右平移2个单位后的△．

（2）将图2中的格点绕点按顺时针方向旋转，画出经旋转后的△．

19．（8分）如图，已知二次函数图象经过点和．

（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．

（2）当时，请根据图象直接写出的取值范围．

20．（10分）宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：合格，一般，良好，优秀，制作了如下统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数分布直方图．

（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．

（3）这次测试成绩的中位数是什么等级？

（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？

21．（10分）某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示．

（1）如图2，在点观察所测物体最高点，当量角器零刻度线上，两点均在视线上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式表示．

（2）如图3，为了测量广场上空气球离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点，分别测得气球的仰角为，为，地面上点，，在同一水平直线上，，求气球离地面的高度．（参考数据：，，

22．（10分）某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发