第14讲 力的合成和分解（学生版）-初升高物理暑假衔接（人教版）.docx

第14讲力的合成和分解

1.通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的规律——平行四边形定则。

2.会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的合成与分解问题。

3.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

一、合力和分力

1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。

2.合力与分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。

二、力的合成和分解

1.力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)合成规律：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。

(3)多个力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到将所有的力都合成进去。

2.力的分解

(1)定义：求一个力的分力的过程。

(2)分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。

三、求合力的方法

1.作图法：根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：

2.计算法：

(1)两分力共线时

①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。此时合力最大

②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向。此时合力最小

(2)两分力不共线时

可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况：

类型

作图

合力的计算

两分力相互垂直

大小：F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))

方向：tanθ＝eq\f(F1,F2)

两分力等大，夹角为θ

大小：F＝2F1coseq\f(θ,2)

方向：F与F1夹角为eq\f(θ,2)

(当θ＝120°时，F＝F2＝F1)

合力与其中一

个分力垂直

大小：F＝eq\r(Feq\o\al(2,2)－Feq\o\al(2,1))

方向：sinθ＝eq\f(F1,F2)

四、力的分解方法

1.按照例力的实际作用效果分解

(1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形。

(2)基本思路：

(3)常见典型力的分解实例

实例

分析

地面上物体受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ(θ为拉力F与水平方向的夹角)

放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；相当于分力F1、F2的作用，F1＝mgsinα，F2＝mgcosα(α为斜面倾角)

2.力的正交分解法

正交分解的方法和步骤:

3.力的分解中定解条件的讨论

已知条件

示意图

解的情况

已知合力和两个分力的方向

有唯一解

已知合力和一个分力的大小和方向

有唯一解(可由三角形定则确定)

已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向

(1)当F1＝Fsinθ或F1≥F时，有唯一解，且Fsinθ是F1的最小值

(2)当F1Fsinθ时，无解

(3)当FsinθF1F时，有两解

五、探究两个互成角度的力的合成规律

1.实验目的：探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。

2.实验原理

（1）若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。

（2）用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。

（3）比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。

4.实验器材

方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。

5.实验步骤

（1）用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

（2）用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

（3）用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。

（4）只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。