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第18讲牛顿第二定律
1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。
2.理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。
3.会用牛顿第二定律公式进行有关计算。
一、牛顿第二定律及其表达式
1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
2.表达式:F=kma,k是比例系数,F是物体所受的合力。
3.比例系数k的意义:F=kma中k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定,若三量都取国际单位,则k=1,所以牛顿第二定律的表达式可写成F=ma。
4.力的单位:牛顿,符号是N。
5.1N的物理意义:使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力,称为1N,即1N=1__kg·m/s2。
6.牛顿第二定律的五个性质
(1)因果性:力是使物体产生加速度的原因
(2)矢量性:F=ma是一个矢量式,应用时应先规定正方向。
(3)瞬时性:合力与加速度具有瞬时对应关系。
(4)同一性:合力与加速度对应同一研究对象。
(5)独立性:作用于物体上的每一个力各自产生加速度,F1=ma1,F2=ma2…而物体的实际加速度则是每个加速度的矢量和,合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律,如Fx=max,Fy=may。
7.对表达式F=ma的理解
(1)单位统一:表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。
(2)F的含义:指的是物体所受的合力。
(3)“=”的含义:不仅表示左右两边数值相等,也表示方向相同,即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。
二、牛顿第二定律的简单应用
1.应用牛顿第二定律解题的步骤
2.“求合力列方程”的两种方法
(1)合成法:首先确定研究对象,画出受力示意图,当物体只受两个力作用时,利用平行四边形定则在加速度方向上直接求出合力,再列牛顿第二定律方程求解。
(2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法沿加速度a的方向建立坐标轴如x轴,则有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx=ma,Fy=0));有些题目可以通过分解加速度从而减少分解力甚至不分解力,即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx=max,Fy=may))。
三、瞬时加速度问题
1.常见的瞬时性问题模型
类别
弹力表现形式
弹力方向
能否突变
轻绳
拉力
沿绳收缩方向
能
橡皮条
拉力
沿橡皮条收缩方向
不能
轻弹簧
拉力、支持力
沿弹簧轴线方向
不能
轻杆
拉力、支持力
不确定
能
(1)轻绳、轻杆模型不发生明显形变就能产生弹力,剪断(或脱离)后,形变恢复几乎不需要时间,故认为弹力可以立即改变或消失。
(2)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,它们的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变,往往可以看成是不变的。
2.求解瞬时性问题的步骤
(1)分析瞬时变化前各物体的受力;
(2)判断瞬时变化时哪些力发生突变,哪些力不变:
(3)分析变化后各物体的受力;
(4)根据牛顿第二定律求解各物体的加速度。
考点一:对牛顿第二定律的理解
【例1】一个质量恒定的物体,在运动过程中,关于速度、加速度、合力间的关系,正确的是()
A.物体的速度越大,则物体的加速度越大,所受合力也越大
B.物体的速度为零,则物体的加速度一定为零,所受合力也为零
C.物体的速度为零,加速度可能很大,所受的合力也可能很小
D.物体的速度很大,加速度可能为零,所受的合力也可能为零
考点二:牛顿第二定律的简单应用
【例2】如图所示,位于水平地面上质量为m的小物体,t1时刻在大小为F,方向与水平方向成角的拉力作用下,沿水平面作匀加速直线运动。若物体与水平面之间的动摩擦因数为,则物块的加速度为()
??
A. B.
C. D.
考点三:瞬时加速度问题
【例3】如图,两个质量相同的小球A和B之间用轻弹簧连接,然后用细绳悬挂起来,剪断细绳的瞬间,A球和B球的加速度大小aA和aB分别是()
??
A.aA=0,aB=2g B.aA=0,aB=g C.aA=g,aB=0 D.aA=2g,aB=0
1.关于牛顿第一定律和牛顿第二定律,下列说法中正确的是()
A.牛顿第一定律是建立在逻辑推理的基础上对事物进行分析得出的。
B.物体所受的合力的方向,就是物体运动的方向
C.根据牛顿第二定律表达式F=ma可知,物体的合外力与物体质量成正比,和物体加速度也成正比
D.牛顿第一定律表明,物体只有在不受外力作用下静止或做匀速直线运动时才具有惯性
2.如图所示,车厢顶棚用细线悬挂一个小球,车上平放一个木箱,小车沿水平面向右做匀加速直线运动过程中,细线与竖直方向的夹角保持为,木箱相对小车静止,重力加速度为g,根据以上信息可求得()
??
A.小车的加速度 B.细线上的拉
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