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高一数学矩阵概念及其表示练习题

一、填空题

1.定义：矩阵是由$m$行$n$列的数构成的一个数表，其中$m$和$n$分别表示矩阵的行数和列数。一个矩阵的元素用$a_{ij}$表示，其中$i$表示第$i$行，$j$表示第$j$列。矩阵可以用方括号表示，例如$A=[a_{ij}]$。

2.矩阵的元素个数是$m\timesn$。

3.矩阵的转置：将矩阵的行变为列，列变为行，得到的新矩阵为原矩阵的转置矩阵。

4.矩阵的单位矩阵：对角线上的元素均为1，其它元素均为0的矩阵。

5.矩阵的模：一个矩阵的模等于各个元素的绝对值之和。

6.矩阵的相加减：两个矩阵的相加减要求行数和列数相同，对应元素相加减得到一个新的矩阵。

二、选择题

1.下列哪个不是矩阵的定义？

A.由$m$行$n$列的数构成的一个数表

B.元素个数为$m\timesn$

C.行变为列，列变为行，得到的新矩阵

D.对角线上的元素均为1，其它元素均为0的矩阵

2.下列哪个不是矩阵的表示方法？

A.用方括号表示，例如$A=[a_{ij}]$

B.用圆括号表示，例如$A=(a_{ij})$

C.用大括号表示，例如$A=\{a_{ij}\}$

D.用斜线表示，例如$A/\{a_{ij}\}$

3.两个矩阵相加减的条件是什么？

A.行数相同，列数相同

B.行数相同，列数不同

C.行数不同，列数相同

D.行数不同，列数不同

三、计算题

1.已知矩阵$A=\begin{bmatrix}24\\-13\end{bmatrix}$，求矩阵$A$的转置矩阵$A^T$。

答案：$A^T=\begin{bmatrix}2-1\\43\end{bmatrix}$

2.已知矩阵$B=\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}$，求矩阵$B$的单位矩阵$I$。

答案：$I=\begin{bmatrix}10\\01\end{bmatrix}$

3.求矩阵$C=\begin{bmatrix}1-2\\35\end{bmatrix}$的模。

答案：$|C|=|(1)|+|(-2)|+|(3)|+|(5)|=1+2+3+5=11$

注意：以上答案仅供参考，具体计算请结合实际题目进行。