(完整word版)平行线的判定与性质(培优提高).doc

锲而不舍，方能水滴石穿！

PAGE3

平行线的判定与性质（二）

（拓展训练）

一、【基础知识精讲】

一、与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：

性质判定1.由角定角

性质

判定

已知角的关系两直线平行确定其它角的关系

性质判定2.由线定线

性质

判定

已知两直线平行角的关系确定其它两直线平行

二、探索几何问题的解决方法，主要从以下两个方面去分析：

1.由因导果（综合法）：

即——从已知条件出发，推出相应的结论。

2.执果溯因（分析法）：

即——要得到结论需要具备什么条件。

所以：解题时，我们即要抓住条件，又要盯住目标，努力促使已知与未知的转化与沟通。

三、简单的面积问题：

1.计算图形面积的常用方法：①和差法②运动法③等积变形法

2.求图形面积的常用技巧：寻找共高或共底的三角形。

二、【例题精讲】

例1已知O为平面上一点，过O在这个平面上引2005条不同的直线l、l、l、…l，

则可形成对以O为顶点的对顶角。（山东省竞赛题）

变式训练：1.若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有对同旁内角。

（第17届江苏省竞赛题）

2.在同一平面内有2002条直线a、a、…a，如果a⊥a,a∥a、

a⊥a、a∥a，…，那么a与a的位置关系是。

AAA

A

A

A

18o

18o

再前进10米，又向右转18°，这样下去，他第一次回到

出发地A点时，一共走了________米．

AB

A

B

C

1.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，

如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，

第三次拐的角是∠C，这时恰好和第一次拐弯之前的道路

平行，则∠C=．

2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，

这两次拐弯的角度可能是（）．

（A）第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

（B）第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

（C）第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

（D）第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

例3如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，

A求∠A的度数．

A

12

1

2

E

D

CB

C

B

ABC

A

B

C

D

E

F

2

3

1

4

5

6

求证:AD∥BC.

B

B

C

A

D

E

F

G

2

1

2．如图2—95，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，

∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数．

AB例4如图，将长方形ABCD纸片沿BD折叠，使点C落在处，

A

B

E交AD于点E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的

E

情况下，图中45°的角有（）．（虚线也视为角的边）

（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个

DC

D

C

变式训练：如图①，已知长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图案②，

再沿BF折叠成图案③，则③中的∠CFE的度数是__________。

BG

BG

AE

②

F

C

D

BGFAED

BGF

AED

C

③

C

①

A

B

C

D

E

F

（2009深圳）

ONM

O

N

M

C

B

A

连接AN交MC于O点，若四边形BMON的