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第二章函数全章总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

《第二章函数全章总结提升教学设计》针对2019版北师大版高中数学必修第一册，旨在对高一上学期的函数概念、性质、图像及基本初等函数等内容进行系统梳理和提升。课程设计围绕函数的核心思想，结合教材中的实例与练习，深化学生对函数定义的理解，强化对函数图像、性质的分析与应用能力。通过本章节的学习，学生能熟练掌握函数的基本概念，运用函数性质解决实际问题，并为进一步学习复杂函数打下坚实基础。教学内容与教材紧密关联，注重培养学生的数学思维和实际应用能力。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已掌握了函数的基本概念、定义域、值域、图像的平移与伸缩等基础知识，能够识别并简单运用基本初等函数。他们通过对教材的学习，对函数的单调性、奇偶性等性质有了初步的理解。

2.学生在数学学习中表现出不同的兴趣、能力和学习风格。部分学生对数学有浓厚兴趣，逻辑思维能力较强，善于通过观察和归纳总结规律；而另一部分学生可能更依赖具体例题，对抽象概念的理解需要更多的实际操作和具体指导。

3.学生在函数学习中可能遇到的困难和挑战包括：对复合函数、反函数等较复杂函数的理解和应用；将函数性质与实际问题结合，解决实际问题时可能缺乏策略和方法；对于函数图像的变换，可能难以把握变换规律，从而在解决相关问题时感到困惑。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.讲授法：针对函数的基本概念和性质，通过生动的语言和实际案例，激发学生兴趣，强化理论知识。

2.讨论法：针对函数图像的变换和应用问题，组织学生进行小组讨论，培养合作精神和问题解决能力。

3.实验法：利用数学软件（如GeoGebra）进行函数图像的绘制和变换，增强学生的直观感受和动手操作能力。

4.多媒体教学：运用PPT、视频等现代化教学手段，展示函数图像和性质，提高教学效果。

5.案例分析法：结合实际生活中的函数问题，引导学生运用所学知识进行分析和解决，提升学生的实际应用能力。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解函数全章的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习函数的性质和应用做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生学习函数相关内容的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的函数定义和基本性质，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解函数图像的变换、复合函数和反函数等知识点，结合实例帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕函数性质和应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对函数性质和图像变换进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对函数知识点的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与函数相关的拓展知识，如函数在其他学科中的应用，拓宽学生的知识视野。引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合函数内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习函数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的函数性质和图像变换等内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《函数的奇妙世界》：介绍函数在数学发展史上的重要作用，以及函数在自然科学、社会科学等领域的广泛应用。

-《函数图像的视觉艺术》：探讨函数图像在视觉艺术中的运用，如何将数学与艺术相结合，创造出独特的视觉作品。

-《初等函数的性质与应用》：深入剖析基本初等函数的性