工程图学基础 05换面法.pptVIP

例4：将一般位置平面ABC变换为投影面的垂直面，并求其对H面的倾角?。XOX1O1aa1’HV1VHa’b’b(b1’)c’1c’c作图要点：新投影轴垂直于平面内水平线的水平投影。?２、把投影面垂直面变为投影面平行面V1c1?b1?a1?X1X1V1c1?b1?a1?a1?c1?b1?作图要点：新投影轴平行于平面的积聚性投影线。例5求铅垂面ABC的实形。oX1o1ABC的实形。d?db1a1c1（d1）a2?c2?b2?d2３、把一般位置平面变为投影面平行面实形oX1H1Vo1H1o2X2V2换面法的四个基本问题:１、把一般位置直线变换为投影面平行线（一次）2、把投影面平行线变为投影面垂直线（一次）３、把一般位置平面变为投影面垂直面（一次）４、把投影面垂直面变为投影面平行面（一次）基于以上四个基本问题可以解决以下两个问题:１、把一般位置直线变为投影面垂直线（两次）２、把一般位置平面变为投影面平行面（两次）例6：求点C到直线AB的距离。四、换面法的应用举例o***说明新投影面和新投影的标记，新投影轴的含义。画出垂直符号。原点的位置？*原点的位置？确定新轴位置（根据空间关系、投影特点及所求目标确定）*仅提示一下。原点的位置和字符的方向？学生课题做习题2-53*原点的位置？仅提示一下。学生课题做习题2-54*学生课题做习题2-57*原点o1的位置和字符的方向？强调作图结果。？讲清思路。学生课题做习题2-59提示一下，讲清思路。四、换面法的应用举例*建议：把已知投影的投影面作为不变投影面。*提示一下，讲清思路。2个解。学生课题做习题2-63重点：换面法的原理及作图方法。§2-6投影变换方法（重点、难点）概述——XOXOXOXOa?abb?两点之间距离XOa?abb?c?c三角形实形XOa?abb?c?cdd?直线与平面的交点XOa?b?c?d?abcd两平面夹角XO问题的提出——换面法旋转法概念——投影变换就是将空间几何元素和投影面从不利于解题的一般位置变换为与投影面平行或垂直的特殊位置（以便于解题）,这种方法称为投影变换。更换投影面法——换面法要讨论的几个问题——新投影面的建立；新投影体系的投影规律；能解决的四个基本问题；综合问题的解答。概念：换面法是指保持空间几何元素的位置不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使新投影面对空间几何元素变成有利解题的特殊位置，然后再求其在新投影面上的投影的方法。新投影面的建立——新的投影面V1不变的投影面H建立新投影面的原则？1、新投影面必须与空间几何元素处于有利于解题的位置；2、新投影面必须垂直于原有的一个投影面。被更换的投影面VV/H体系变为V1/H体系新投影面的选择原则：a1?X1V1a1?V1a1?1.点的一次变换一、点的投影变换※点的投影变换规律：1、点的新投影和不变投影的连线，垂直于新投影轴；2、点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离，也即等于空间点到不变投影面的距离。oX1HV1o1H1X1点在V/H1体系中的投影a1a1O1OoX1H1Vo1a2２．点的两次变换2X2a2OO1O2o1oX2H2V1o2V1X1１、把一般位置直线变换为投影面平行线a1?b1??a1?b1??AB的实长例1：求直线AB实长及其对H面的倾角a。二、直线的投影变换作图要点：１、确定新轴方向；２、熟练运用点的投影变换规律。oX1V1Ho1a1b1?例2：求直线AB实长及其对Ｖ面的倾角?。oX1H1Vo1实长a1b12、把投影面平行线变为投影面垂直线b?b1X1a1b1oX1H1Vo1３、把一般位置直线变为投影面垂直线V1X1a1?b1?2a2b2３、把一般位置直线变为投影面垂直线a2（b2）a1?b1?oX1HV1o1X2H2V1o2１、把一般位置平面变为投影面垂直面cdd?DX1H1a1c1b1d1??a?