易错点03 函数（解析版）.pdfVIP

易错点03函数

1．平面直角坐标系与函数

2．一次函数的图像与性质

3．一次函数的应用

4．反比例函数

5．二次函数的图像性质与性质

6．二次函数的应用

易错分析01

各个待定系数表示的意义。充分掌握一次函数，反比例函数以及二次函数的概念。

对于较复杂问题容易忽略数形结合思想。

2022·ykxb3≤x≤11≤y≤9kb

（九下沭阳模拟）已知一次函数＝＋，且当－时，，则＋的值为

【答案】9

【规范解答】本题答案不全面，此题分两种情况考虑：①当x=-3时，y=1；当x=1时，y=9，代入y=kx+b

kbk+bx=-3y=9x=1y=1k+b.

中求出、的值，进而可得的值；②当时，，当时，，同理可得的值

【规范解答】解：①当x=-3时，y=1；当x=1时，y=9；

1=―3+

则，

9=+

=2

解得，

=7

kb9；

②当x=-3时，y=9，当x=1时，y=1；

9=―3+

则，

1=+

k2



解得，

b3



kb1；

故答案为：9或1.

012022·“yx

【变式训练】（宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：函数值随自变量增大而

”“(02)”

减小；乙：函数图象经过点，，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式

是.

【答案】y=-2x+2（答案不唯一）

【规范解答】解：根据题意，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；

可设函数为：y2xb，

又满足乙：“函数图象经过点(0，2)”，

则函数关系式为y=-2x+2，

故答案为：y=-2x+2（答案不唯一）

【思路点拨】根据一次函数的性质结合题意可设y=-2x+b，将（0，2）代入求出b的值，进而可得对应的函

数关系式.

【变式训练02】（2021九上·丰县期中）下表给出一个二次函数的一些取值情况：

x⋯01234⋯

y⋯3010n⋯

1n=

（），二次函数表达式为；

（2）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

（3）根据图像说明：当x取何值时，y的值为非负数？

2

1n=3

【答案】（）；yx4x3.

（2）解：如图，根据表格信息描点，再用平滑的曲线连接即可.

3y³0x

（）解：当时，则函数图象在轴的上方，

∴x1或x³3.

1

【规范解答】解：（）由对称性可得；x0或x4时的函数值相等，

所以n3.

1，0，3，0，yax1x3，

由二次函数过设

把0，3代入可得：3a3，

解得：a1