高二数学期末复习卷.docx

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页

高二数学期末复习试卷

一、单选题

1．设集合，，则（????）

A．B．C． D．

2．已知复数z满足，则复数z的虚部为（??）

A． B．1 C． D．i

3．已知向量，，则（）

A．3 B．4 C． D．

4．若，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．记为等差数列的前项和．若，则（????）

A．25 B．22 C．20 D．15

6．在等比数列中，，，则等于（????）

A．9 B．72 C．9或70 D．9或

7．在中，角所对的边分别为，已知，则（????）

A． B．或 C． D．或

8．2023年4月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（????）

??

A．猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小

B．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍

C．去年4月鲜菜价格要比今年4月低D．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过7%

二、填空题

9．已知函数，则曲线在点处的切线方程为__________.

10．在的展开式中，项的系数为_________．

三、解答题

11．在中，角，，的对边分别为，，，且．

（1）求；（2）若点在上，满足为的平分线，且，求的长．

12．设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．

13．已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.

14．已知正项数列的前项和为，且，(且).

(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.

15．已知正方体，

（1）证明：平面；（2）求异面直线与所成的角．

16．如图，在正四棱柱中，，M是棱上任意一点．

(1)求证：；

(2)若M是棱的中点，求异面直线AM与BC所成角的余弦值．

17．已知焦点在轴上的椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，已知点，点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于不同的两点，两点都在轴上方，且．证明直线过定点，并求出该定点坐标．

18．已知双曲线过点，且离心率

(1)求该双曲线的标准方程：

(2)如果，为双曲线上的动点，直线与直线的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出该定值.

19．已知抛物线的准线与轴的交点为.

（1）求的方程；

（2）若过点的直线与抛物线交于，两点.求证：为定值.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

1．D

【分析】先解出集合中的一元二次不等式，利用集合交集的定义，即得解

【详解】由题意得，，

∴.

故选：D

2．B

【分析】根据题意，化简得到，结合复数的概念，即可求解.

【详解】由复数满足，可得，

所以复数z的虚部为.

故选：B.

3．D

【详解】求出的坐标，再计算模．

【分析】因为，，所以，

所以，

故选：D．

4．D

【分析】根据已知求出，然后根据诱导公式，即可得出答案.

【详解】根据已知可得，，

所以，.

故选：D.

5．C

【分析】方法一：根据题意直接求出等差数列的公差和首项，再根据前项和公式即可解出；

方法二：根据等差数列的性质求出等差数列的公差，再根据前项和公式的性质即可解出．

【详解】方法一：设等差数列的公差为，首项为，依题意可得，

，即,

又，解得：，

所以．

故选：C.

方法二：，，所以，，

从而，于是，

所以．

故选：C.

6．D

【分析】利用等比数列的性质求出公比，即可求出的值.

【详解】由题意，，

在等比数列中，，，

设公比为，

，即，解得或，

∴，

当时，，

当时，.

故选：D.

7．C

【分析】利用正弦定理、余弦定理化简已知条件，求得的值，进而求得.

【详解】依题意，由正弦定理得，

，，，

即.由于，

所以.

故选：C

8．D

【分析】根据统计图计算可得答案.

【详解】由图可知，粮食价格同比涨幅比食用油价格同比涨幅小，故A不正确；

猪肉价格同比涨幅为，禽肉价格同比涨幅为，，故B不正确；

因为鲜菜价格同比涨幅为，说明去年4月鲜菜价格要比今年4月高，故C不正确；

这7种食品价格同比涨幅的平均值为，