重庆市綦江县名校2024届中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

重庆市綦江县名校2024届中考数学考试模拟冲刺卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．已知，下列说法中，不正确的是（）

A． B．与方向相同

C． D．

2．﹣的绝对值是（）

A．﹣ B．﹣ C． D．

3．下列方程中，没有实数根的是（）

A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0

4．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

A．35° B．45° C．55° D．25°

5．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

A．4 B．4 C．6 D．4

6．如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，分别过点B，C作BE⊥AG于点E，CF⊥AG于点F，则AE－GF的值为（）

A．1 B．2 C．32 D．

7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

8．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

9．估算的运算结果应在（??）

A．2到3之间 B．3到4之间

C．4到5之间 D．5到6之间

10．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A．20° B．35° C．40° D．70°

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．把多项式3x2－12因式分解的结果是_____________．

12．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为___________．

13．计算：-=________.

14．反比例函数y=的图像经过点(2，4)，则k的值等于__________．

15．如图，直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，点C在x轴的正半轴上，若∠ACB=90°，则点C的坐标为______．

16．在直角坐标系平面内，抛物线y=3x2+2x在对称轴的左侧部分是_____的（填“上升”或“下降”）

17．如图为二次函数图象的一部分，其对称轴为直线.若其与x轴一交点为A(3，0)则由图象可知，不等式的解集是_______.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，OC=OD．

（1）若，DC=4，求AB的长；

（2）连接BE，若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的度数．

19．（5分）先化简，再求值：，其中，a、b满足．

20．（8分）（定义）如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线1的对称点A′，连接A′B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．

（运用）如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A（2，3），B（﹣2，﹣3）两点．

（1）C（4，32），D（4，22），E（4，12

（2）若直线l垂直于x轴，点P（m，n）是点A，B关于直线l的等角点，其中m＞2，∠APB=α，求证：tanα2=n

（3）若点P是点A，B关于直线y=ax+b（a≠0）的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当∠APB=60°时，求b的取值范围（直接写出结果）．

21．（10分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：

品名

猕猴桃

芒果

批发价元千克

20

40

零售价元千克

26

50

他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？

如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？

22．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GE?GD．求证：∠ACF=∠ABD；连接EF，求证：EF?CG=EG?CB．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数