1.2.5 有理数的大小比较（导学案） 七年级数学上册（人教版2024）.pdf

1.2.5有理数的大小比较导学案

学习目标

掌握有理数大小的比较方法.

重点难点突破

★知识点1：有理数大小的比较

比较有理数大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即是从小到大的顺序；也可以利用数的性质比较异

号两数及与0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.

★知识点2：有理数大小的比较方法

①正数与正数比较，用小学学过的方法比较；

②正数与零比较，正数大于零；

③正数与负数比较，正数大于负数；

④零与负数比较，零大于负数；

⑤负数与负数比较，绝对值大的反而小；

⑥在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数.

核心知识

1.正数0，0负数，正数负数.

2.两个负数，绝对值大的.

思维导

新知探究

问题1：图1给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是℃，最高气温

是℃.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？

我们把这些数在数轴上表示的话，我们看看他们在数轴上呈现什么规律？

问题2：说一说，利用数轴比较有理数的大小的步骤.

问题3：把下列各数表示在数轴上，并用“”把它们连接起来：

-8，3，-10，-4，2，12.

有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？能直接进行比较吗？

还差什么？

归纳：两个负数比较大小：绝对值大的反而小.

两个负数比较大小的步骤？

针对训练

口答（用“＞”或“＜”填空）

（1）212；（2）2-3；（3）00.25；

（4）-150；（5）-5-5.5.

典例分析

例：比较下列各组数的大小：

（1）5和－2；（2）－3和－7；

（3）－(－1)和－(＋2)；（4）－(－0.5)和|－1.5|.

对比归纳

从上面的比较，我们可以看出：

①不同符号的数比较大小，只看符号；

②相同符号的数比较大小，看符号的同时，还要判断绝对值的大小.

同是正数的时候绝对值越大就越大，

同是负数的时候绝对值越大反而小.

感受中考

13

1．（2022•郴州）有理数-2，，0，中，绝对值最大的数是（）

22

13

A．-2B．C．0D．

22

2.（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：

气体氧气氢气