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初三江苏省南通市数学上册期末测试试卷
班级:________________学号:________________姓名:______________
一、单选题(每题3分)
下列方程中,是一元二次方程的是()
A.x
B.1
C.a
D.3
答案:D
下列二次根式中,与√3是同类二次根式的是()
A.√6
B.√2
C.√(1/3)
D.√12
答案:D
已知△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则下列说法正确的是()
A.△ABC是锐角三角形
B.△ABC是直角三角形
C.△ABC是钝角三角形
D.△ABC不是特殊的三角形
答案:B
已知扇形的圆心角为120°,弧长为3π
A.3
B.9
C.6
D.9
答案:B
已知二次函数y=ax2+bx+
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:B
二、多选题(每题4分)
下列二次根式是最简二次根式的是()
A.√(8)
B.√(12)
C.√(30)
D.√(18)
答案:C
解析:
A.√(8)=2√(2),不是最简二次根式;
B.√(12)=2√(3),不是最简二次根式;
C.√(30)无法再化简,是最简二次根式;
D.√(18)=3√(2),不是最简二次根式。
下列命题中是真命题的是()
A.四个角相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.顺次连接矩形各边中点形成的四边形是菱形
答案:AD
解析:
A.四个角相等的四边形是矩形,是真命题;
B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,故B是假命题;
C.对角线互相垂直、相等且平分的四边形是正方形,故C是假命题;
D.顺次连接矩形各边中点形成的四边形是菱形,是真命题。
下列计算正确的是()
A.√(8)-√(2)=√(6)
B.(√(2))^2=2
C.√(16)÷√(4)=2
D.√(2)+√(3)=√(5)
答案:BC
解析:
A.√(8)-√(2)=2√(2)-√(2)=√(2),不等于√(6),故A是假命题;
B.(√(2))^2=2,是真命题;
C.√(16)÷√(4)=4÷2=2,是真命题;
D.√(2)与√(3)不是同类二次根式,不能合并,故D是假命题。
已知点A(m,-2)与点B(3,n)关于y轴对称,则下列结论正确的是()
A.m=3
B.m=-3
C.n=2
D.n=-2
答案:BD
解析:
因为点A(m,-2)与点B(3,n)关于y轴对称,所以横坐标互为相反数,纵坐标相等。
即m=-3,n=-2。
已知反比例函数y=(k-1)/x的图象经过点(2,-1),则下列各点在此函数图象上的是()
A.(1,1-k)
B.(-2,1)
C.(-1,k-1)
D.(2,k-1)
答案:BC
解析:
因为反比例函数y=(k-1)/x的图象经过点(2,-1),代入得:
-1=(k-1)/2
解得k=-1。
将k值代入选项检验:
A.当x=1时,y=(k-1)/1=-2≠1-k,故A不在函数图象上;
B.当x=-2时,y=(k-1)/(-2)=1,故B在函数图象上;
C.当x=-1时,y=(k-1)/(-1)=2=k-1,故C在函数图象上;
D.当x=2时,y=(k-1)/2=-1≠k-1,故D不在函数图象上。
三、填空题(每题3分)
(3分)若x2?6
答案:9
解析:若x2?6
展开x?a2
对比系数,有?2a=
则a2=9
(3分)已知反比例函数y=2m+1x的图象在每个象限内,y随
答案:m
解析:对于反比例函数y=kx,当k0
所以有2m+1
(3分)若扇形的圆心角为120?°,弧长为6π
答案:12
解析:设扇形的半径为r,则根据弧长公式l=nπr180
扇形面积公式为S=12lr,代入l
但考虑到圆心角只有120?°,所以实际面积为
(3分)已知点A3a,2b,点B
答案:任意实数
解析:由于AB/?
因此有2b=3,但这里存在误解,因为AB与x轴平行时,b可以是任意实数,因为
(3分)一元二次方程x2?2
答案:x1=
解析:对于方程x2
因式分解得x?3x+1
四、解答题(每题8分)
题目:解方程:xx
答案:
解:为了去分母,我们两边同时乘以xx
x2?
x2?3x+6
题目:在△ABC中,∠C=90°
答案:
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