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河南省焦作市数学初三上册期中同步监测试卷

班级：________________学号：________________姓名：______________

一、单选题（每题3分）

下列计算正确的是()

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：D

下列二次根式中，最简二次根式是()

A.12

B.1

C.8

D.3

答案：D

下列命题是真命题的是()

A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形

D.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是正方形

答案：C

已知反比例函数y=kx的图象经过点A2,

A.1

B.2

C.1

D.1

答案：A

已知抛物线y=ax2+bx+

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：D

二、多选题（每题4分）

下列函数中，哪些是一次函数？

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：AD

解析：一次函数的一般形式为y=kx+b（其中k

下列计算中，哪些是正确的？

A.a

B.a

C.am÷an=

D.a

答案：ABC

解析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同底数幂的除法法则，A、B、C选项均正确。D选项是幂的加法，不是乘法，不能直接相加，所以D选项错误。

下列各点中，哪些在第二象限？

A.?

B.1

C.?

D.2

答案：A

解析：第二象限的点满足横坐标小于0，纵坐标大于0。只有A选项满足此条件。

下列方程中，哪些是一元一次方程？

A.x

B.2

C.1

D.x

答案：CD

解析：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程。A选项是二次方程，B选项是二元一次方程，C选项和D选项是一元一次方程。

下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是？

A.3

B.5

C.6

D.7

答案：ABC

解析：对于任意三个数a,b,c，如果a2+b2=

三、填空题（每题3分）

（3分）若|x-2|+(y+3)^2=0，则x+y=_______．

答案：?

解析：由于非负数的和为0，那么每一项都必须为0。因此，x?2=0得到x=2，

（3分）已知一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是_______边形。

答案：十二

解析：设这个多边形有n条边，根据多边形的内角和公式，有n?2×180°

（3分）若点P（a,b）关于原点O对称的点的坐标为(3,4)，则a=_______，b=_______。

答案：?3；

解析：若点Pa,b关于原点O对称，则对称点的坐标为?a,?b

（3分）在函数y=2x的图象上有两点A1,

答案：1

解析：因为点A1,2和点B2,m都在函数y=

（3分）已知△ABC的周长为12，且AB=

答案：12

解析：由于△ABC的周长为12，且AB=AC，设A

四、解答题（每题8分）

题目：

解方程组：

2

答案：

①?2x?

21?2y?3y=5

x

题目：

在平面直角坐标系中，点A3,?2关于x

答案：

点A3,?2关于x轴对称的点B的横坐标不变，纵坐标互为相反数，

题目：

在△ABC中，AB=5，A

答案：

在△ABC中，延长AD到E，使DE=AD，连接CE，

由于D是BC的中点，有BD=CD，

又因为

CE+ACAE

再根据三角形两边之差小于第三边的性质，有：

CE?ACAE即5?

题目：

化简：a+

答案：

a+2b

题目：

某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售、增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，那么衬衫的单价应降多少元？

答案：

设衬衫的单价应下降x元，

则每天的销售量为20+2x，

每件衬衫的盈利为40

20+2

x2?

x?10x?20=

由于题目要求扩大销售，增加盈利，所以应选择降价幅度更大的解，即x=

答：衬衫的单价应下降20元。

五、综合题（每题10分）

题目：

（10分）某学校为了解本校学生参加课外体育活动的情况，随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查（每人只选一项），统计结果如下表：

体育活动

参加人数

篮球

80

乒乓球

40

羽毛球

60

足球

20

（1）请你补全下面的扇形统计图，并求出“乒乓球”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；

（2）若该校共有学生2000人，请你估计该校喜欢“羽毛球”的学生有多少人？

【答案及解析】

（1）

解：首先，求出总人数=80（篮球）+40（乒乓球）+60（羽毛球）+20（足球）=200人。

然后，计算“乒乓球”在扇形统计图中所占的圆心角的度数。

由于“乒乓球”的比例为40200=1

最后，根据这些信息补全扇形统计图（此处略去图