高中数学函数图像的总结.doc

高中数学函数图像总结

编制者;石嘉炜

一次函数y＝kx+ｂ（k,b为常数,k≠0)得性质?

k得正负决定直线得倾斜方向;

k＞0时，ｙ得值随x值得增大而增大;?

②k﹤O时，y得值随ｘ值得增大而减小.?

(2）|ｋ｜大小决定直线得倾斜程度，即｜k｜越大，直线与x轴相交得锐角度数越大（直线陡）,｜k|越小,直线与x轴相交得锐角度数越小（直线缓)；?

（3）b得正、负决定直线与ｙ轴交点得位置;?①当ｂ０时,直线与y轴交于正半轴上；?②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；?③当ｂ=0时,直线经过原点，就是正比例函数．

（4）由于k,b得符号不同,直线所经过得象限也不同；?

①当k０,ｂ0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）;?②当k0,b﹥O时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限）；?③当k﹤O,b〉0时,直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；?④当k﹤O,b﹤O时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限）

正比例函数y=kx（k≠０）得性质?

（1）正比例函数y=kx得图象必经过原点；?

(2）当k＞０时，图象经过第一、三象限，y随x得增大而增大;

?（3)当ｋ＜0时,图象经过第二、四象限,y随x得增大而减小.