2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市阿城第七中学高二数学文联考试卷含解析.docx

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市阿城第七中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为（?）

①②③④

A．1个????????????B．2个???????????C．3个????????D．4个

参考答案：

C

2.下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（）

A．x2﹣=1 B．﹣y2=1 C．﹣x2=1 D．y2﹣=1

参考答案：

C

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】对选项首先判定焦点的位置，再求渐近线方程，即可得到答案．

【解答】解：由A可得焦点在x轴上，不符合条件；

由B可得焦点在x轴上，不符合条件；

由C可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=±2x，符合条件；

由D可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=x，不符合条件．

故选C．

【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点和渐近线方程的求法，属于基础题．

3.“”是“”的（???）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件?C.充要条件?D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

4.已知△ABC中，A=60°，B=45°，b=2，则a等于(????)

A．2 B． C． D．

参考答案：

C

【考点】正弦定理．

【专题】解三角形．

【分析】由A与B度数求出sinA与sinB的值，再由b的值，利用正弦定理即可求出a的值．

【解答】解：∵△ABC中，A=60°，B=45°，b=2，

∴由正弦定理=得：a===2．

故选C

【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

5.用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有????????（???）

（A）265个??（B）24个??（C）128个??（D）232个

参考答案：

B

6.下列说法正确的个数是（??）

①若，其中，其中为复数集，则必有

；②；③虚轴上的点表示的数都是纯虚数；④若一个数是实数，则其虚部不存在．

A．0??????????B．1??????????C．2???????????D．3

参考答案：

A

略

7.已知是双曲线的左、右焦点，点在上，，则=（???）

A．2???????B.4?????????C.6???????D.8

参考答案：

B

略

8.已知是定义在上的非负可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有

A．???B．???C．??D．

参考答案：

A

9.设全集，集合，，则（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

试题分析：由，得，由得，

则，故答案为B.

考点：集合的运算.

10.在的展开式中的常数项是（???）

A.???B．???C．???D．

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知变量x，y满足约束条件，则z=的取值范围是?????．

参考答案：

[0，]

【考点】简单线性规划．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，然后分析目标函数的几何意义，结合图象，用数形结合的思想，即可求解

【解答】解：画出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示，

则z==

表示可行域内的点P（x，y）与点（﹣3，1）的连线的斜率加上1，观察图形可知，kOA=0，kOB，=，所以z∈[0，]；

故答案为：[0，]．

【点评】平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案

12.已知△ABC为等边三角形，AB=2，设P、Q满足，，.若，则?????????．

参考答案：

2或-1?

13.已知，则“”是“”的?????????条件.

参考答案：

充分非必要

14.已知椭圆和双曲线有共同焦点F1，F2，P是它们的一个交点，且∠F1PF2=，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则的最大值是?????．

参考答案：

设椭圆的长半轴长为,双曲线的半实轴长为,根据椭圆及双曲线的定义:,解得,设则在中,由余弦定理可得:,化简得,即,故填

?

15.命题“在△ABC中，若∠C=900，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为??????????????????．

参考答案：

在中，若，则不都是锐角

?

16.已知实数x、y满足方程x2+y2+4y﹣96=0，有下列结论：

①x+y的最小值为