湖南省邵阳市邵东县佘田桥镇中学高二数学文月考试题含解析.docx

湖南省邵阳市邵东县佘田桥镇中学高二数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知f(x)＝x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有()

A．1条B．2条??????????C．多于两条????????????D．以上都不对

参考答案：

B

2.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（???）

A．?B．??C．???D．

参考答案：

D

3.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率是（???）

A.???????B.???????C.???????D.

参考答案：

B

4.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，为DD1的中点，O为正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与所成的角为(???????)

A．30°??????B．45°??????C．60°??????D．90°

参考答案：

D

5.已知函数的图象如下图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（???）

??

?

?

?

?

A B C D

参考答案：

C

6.已知函数，则的值是（）

A． B．9 C．﹣9 D．﹣

参考答案：

A

【考点】函数的值．

【分析】由已知条件利用分段函数的性质求解．

【解答】解：∵，

∴f（）==﹣2，

∴=3﹣2=．

故答案为：．

故选：A．

7.函数y=-的单调区间是（??）

??A、{x|x＜-2或x＞2}?????????B、（-∞，2）或（2，+∞）

??C、（-∞，2），（2，+∞）??????D、（-∞，2）∪（2，+∞）

参考答案：

C

8.为定义在R上的函数的导函数，而的图象如图所示，则的单调递增区间是（??）

A．(－∞,+∞)???????????????????????????B．(－∞,－1)

C．(－1,1)???????????????????????????????D．(－∞,3)

参考答案：

D

由函数的解析式可得：

当时，，函数单调递增；

当时，，函数单调递减；

综上可得：的单调递增区间是.

本题选择D选项.

?

9.随机事件A发生的概率的范围是（）

A．P（A）＞0 B．P（A）＜1 C．0＜P（A）＜1 D．0≤P（A）≤1

参考答案：

C

【考点】概率的基本性质．

【分析】利用随机事件的定义，结合概率的定义，即可得到结论．

【解答】解：∵随机事件是指在一定条件下可能发生，也有可能不发生的事件

∴随机事件A发生的概率的范围0＜P（A）＜1

当A是必然事件时，p（A）=1，当A是不可能事件时，P（A）=0

故选C．

10.圆的圆心到直线的距离为

A. B. C.2 D.

参考答案：

C

【分析】

先把圆和直线的极坐标方程化成直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求解.

【详解】由得，所以圆的圆心坐标为（0，4），

直线的直角坐标方程为，

所以圆心到直线的距离为.

故选：C

【点睛】本题主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化，考查点到直线的距离的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.复数z满足方程＝4，那么复数z在复平面内对应的点P的轨迹方程____________?

参考答案：

12.已知直线l的方向向量为v＝(1，－1，－2)，平面α的法向量u＝(－2，－1,1)，则l与α的夹角为________．

参考答案：

30°

略

13.同时抛一次两个各面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体玩具，“向上的两个数之和为3”的概率是_______________.

参考答案：

1/18

14.在R上定义运算⊙：⊙，则满足⊙的实数的取值范围是__________。

参考答案：

（－2，1）

15.设实数满足不等式组,则的取值范围是________.

参考答案：

???

16.三棱锥的底面是边长为1的正三角形，且两条侧棱长为，则第三条侧棱长的取值范围是??????????????．

参考答案：

；

17.若，则=????????___________．

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分12分）

设命题p：（4x-3）2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

参考答案：

设A＝{x|(4x－3)2≤1}，

B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}，

易知A＝，B＝{x|