解直角三角形第课时.pptxVIP

解直角三角形第课时(kèshí)第一页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第1页。

复习(fùxí)30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切(zhèngqiē)值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于(duìyú)sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；〔带正〕对于(duìyú)cosα，角度越大，函数值越小。第二页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第2页。

问题：要想使人平安地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般(yībān)要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问：〔1〕使用这个梯子最高可以平安攀上多高的墙〔精确到0.1m〕？〔2〕当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少〔精确到1°〕？这时人是否能够平安使用这个梯子？这样的问题怎么(zěnme)解决第三页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第3页。

问题(wèntí)〔1〕可以归结为：在Rt△ABC中，∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边BC的长．问题〔1〕当梯子与地面(dìmiàn)所成的角a为75°时，梯子顶端与地面(dìmiàn)的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度．因此使用这个梯子能够(nénggòu)平安攀到墙面的最大高度约是5.8m所以BC≈6×0.97≈5.8由计算器求得sin75°≈0.97由得ABαC第四页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第4页。

对于(duìyú)问题〔2〕，当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数由于(yóuyú)利用(lìyòng)计算器求得a≈66°因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角大约是66°由50°＜66°＜75°可知，这时使用这个梯子是平安的．ABCα第五页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第5页。

在图中的Rt△ABC中，〔1〕根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他(qítā)元素吗？探究ABCα能6=75°第六页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第6页。

在图中的Rt△ABC中，〔2〕根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个(zhège)直角三角形的其他元素吗？探究ABCα能62.4第七页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第7页。

事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果(rúguǒ)再知道两个元素〔其中至少有一个是边〕，这个三角形就可以确定下来，这样就可以由的两个元素求出其余的三个元素．ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由元素(yuánsù)求未知元素(yuánsù)的过程．在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些(yīxiē)关系：解直角三角形第八页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第8页。

〔2〕两锐角(ruìjiǎo)之间的关系∠A＋∠B＝90°〔3〕边角(biānjiǎo)之间的关系〔1〕三边(sānbiān)之间的关系〔勾股定理〕ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：第九页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第9页。

例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个(zhège)直角三角形解：ABC第十页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第10页。

例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个(zhège)直角三角形〔精确到0.1〕解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你还有其他(qítā)方法求出c吗？第十一页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第11页。

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据以下(yǐxià)条件解直角三角形；〔1〕a=30,b=20;练习(liànxí)解：根据(gēnjù)勾股定理ABCb=20a=30c第十二页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第12页。

在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据(gēnjù)以下条件解直角三角形；(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：第十三页，共25页。解直角三角形第课时全文共25页，当前为第13页。

解决有关比萨斜塔倾斜(qīngxié