2022-2023学年广东省河源市油溪中学高一数学文联考试题含解析.docx

2022-2023学年广东省河源市油溪中学高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数在（，）内为减函数的是

（A）??????（B）??????（C）??????（D）

参考答案：

D

2.若是两两不共线的平面向量，则下列结论错误的是?????????????(???)

A．?????????B．

C．???D．

参考答案：

D

3.设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x﹣3）的定义域为（）

A．[1，5] B．[3，11] C．[3，7] D．[2，4]

参考答案：

D

【考点】33：函数的定义域及其求法．

【分析】由题意知1≤2x﹣3≤5，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域．

【解答】解：∵函数f（x）的定义域为[1，5]，

∴1≤2x﹣3≤5，解得2≤x≤4，

∴所求函数f（2x﹣3）的定义域是[2，4]．

故选D．

4.圆C：x2＋y2＋2x＋4y－3=0的圆心坐标是()

A．（1,2）????????????B．（2,4）???????????C．（-1，-2）????????D．（-1，-4）

参考答案：

D

略

5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（??）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

参考答案：

C

因为，所以得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点左平移3个单位再向下平移1个单位．故C正确．

?

6.过点和点的直线的倾斜角是

A．???????????B．????C．?????D．

参考答案：

B

7.若函数，则的值为（????）

A.5???????B.－5???????C.?????????D.4

参考答案：

B

令

本题选择B选项.

?

8.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）

A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞） D．（3，+∞）

参考答案：

B

【考点】正弦定理的应用．

【分析】设三个角分别为﹣A，，+A，由正弦定理可得m==，利用两角和差的正弦公式化为

，利用单调性求出它的值域．

【解答】解：钝角三角形三内角A、B、C的度数成等差数列，则B=，A+C=，

可设三个角分别为﹣A，，+A．

故m====．

又＜A＜，∴＜tanA＜．令t=tanA，且＜t＜，

则m=在[，]上是增函数，∴+∞＞m＞2，

故选B．

9.已知集合A=R，B=R+，若是从集合A到B的一个映射，则B中的元素3对应A中对应的元素为????（???）??????????????????????????????????

A．???????????B．1?????????????C．2?????????????D．3

参考答案：

C

略

10.如果两直线a∥b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是（）

A．相交 B．b∥α或b?α C．b?α D．b∥α

参考答案：

B

【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】若两直线a∥b，且a∥平面α，根据线面平行的性质定理及线面平行的判定定理，分b?α和b?α两种情况讨论，可得b与α的位置关系

【解答】解：若a∥平面α，a?β，α∩β=b

则直线a∥b，故两直线a∥b，且a∥平面α，则可能b?α

若b?α，则由a∥平面α，

令a?β，α∩β=c

则直线a∥c，

结合a∥b，可得b∥c，由线面平行的判定定理可得b∥α

故两直线a∥b，且a∥平面α，则可能b∥α

故选：B

【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间直线与平面平行的判定定理和性质定理是解答的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.经过点,在x轴、y轴上截距相等的直线方程是???????????????．

参考答案：

x＋y＋5＝0或3x－2y=0?（填对一个方程给3分，表示形式不唯一，答对即可）

分类讨论，当直线过原点，即截距都为零，易得直线方程为3x－2y=0；当直线不过原点，由截距式，设直线方程为，把P点坐标带入，得x＋y＋5＝0。

12.若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，……，写出它的一个通项公式是???????????。

参考答案：

略

13.若实数x，y满足xy=1，则x2+3y2的最小值为．

参考答案：

2

【考