2024～2025学年八年级数学上册11.2.1三角形的内角第一课时课中练「含答案」.pdf

一、知识点1三角形内角和的相关证明

例题：

1“180°”

．阅读材料：为了证明三角形的内角和是，林老师给出了如图所示四种作辅助线的

方法回答下列问题：

(1)图①，②在证明三角形内角和的过程中应用的数学思想是（）

A．转化思想B．整体思想C．方程思想D．数形结合思想

(2)请选用③或④证明三角形的内角和180°．

2“180”

．在探究证明三角形的内角和是时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其

“180°”

中不能证明三角形内角和是的是（）

ACEF∥AB

．过作

BACCCE∥AB

．延长到F，过作

C．作CD^AB于点D

D．过AB上一点D作DE∥BC，DF∥AC

二、知识点2三角形内角和定理的应用

例题：

试卷第1页，共3页

3．已知，如图，在VABC中，AD，AE分别是VABC的高和角平分线，若ÐB=30°，

ÐC=50°．

(1)求ÐBAE的度数

(2)求ÐDAE的度数．

4．在VABC中，ÐB=2ÐC,ÐA比ÐC多20°，求VABC各内角度数．

5．如图，在VABC中，是BC边上一点，Ð1=Ð2,Ð3=Ð4,ÐBAC=69°，求Ð1和ÐDAC

D

的度数．

三、课堂小练习

6．如图，VABC沿着BC的方向平移至VDEF，ÐA=65°，ÐC=35°，则ÐDEF的大小

（）

A．80°B．35°C．65°D．100°

7(x+y)°(x-y)°x°x

．若三角形三个内角的度数分别是，，，则的值为（）

A．30B．45C．60D．90

8．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知Ð1+Ð2=100°，则ÐA的

度数为（）

试卷第2页，共3页

A．80°B．100°C．50°D．以上都不对

9．在VABC中，如果ÐB=30°，ÐC=55°，那么按角分类，VABC是三角形．

10．如图，D是VABC的边CB延长线上一点，过点D作DE∥AC，若ÐABC=87°，

ÐCDE=38°，则ÐBAC的度数．

11．如图，DE∥BC，BE平分ÐABC，ÐADE=50°，ÐC=70°，求ÐBEC的度数．

12．如图，把VABC沿EF折叠，使点A落在点D处．

(1)若ÐB+ÐC=130°，则Ð1+Ð2的度数______°；

(2)若DE∥AC，试判断Ð1与Ð2的数量关系，并说明理由．

试卷第3页，共3页

1．(1)A

(2)见解析

1“180°”

【分析】（）证明三