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热点10圆

命题趋势

广东中考中对圆这部分的知识，是必考知识点。题型主要有比较全面，可能是选择题，填空题，简答

题的相关证明与计算等。对考生考查要求高，考查学生们的推理能力、运算能力，考查空间观念与几何直

观，考查化归与转化思想。这几年来均是第22题~24题中的简答形式进行考查，难度较大。2020年中考

第24题出现了几何综合题型，2022年中考第22题考查题型难度不大，知识综合强度小，预测今年考查难

度会有所提升。

热点解读

在备考中，要求考生熟练掌握与圆有关的基础知识，三角函数，三角形相似，解直角三角形，勾股定

理，平行性质等知识．纵观近几年的中考试题，主要考查以下两个方面：一是考查圆的切线与角度、平行

四边形等证明．二是考查线段长度、角度等计算．

满分技巧

命题热点1：圆的有关概念及性质

（1）圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆,圆既是轴对称图形也是中心对称图形.

（2）圆具有对称性和旋转不变性.

（3）不共线的三点确定一个圆.

4.

（）圆上各点到圆心的距离都等于半径

（5）圆上任意两点间的部分叫做弧,大于半圆周的弧称为优弧,小于半圆周的弧称为劣弧.

（6）连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径.

（7）弧、弦、圆心角的关系

定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.

,,

推论：在同圆或等圆中两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等则它们所对应的其余各组量也

分别相等.

命题热点2：*垂径定理

（1）定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.

（2）推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.

③,,.

平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧

（3）推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等.

:,,

注意轴对称性是圆的基本性质垂径定理及其推论就是根据圆的轴对称性总结出来的它们是证明线段相等、

..

角相等、垂直关系、弧相等和一条弦是直径的重要依据遇弦作弦心距是圆中常用的辅助线

命题热点3：与圆有关的角及其性质

（1）圆心角:顶点在圆心,角的两边和圆相交的角叫做圆心角.

圆周角:顶点在圆上且角的两边和圆相交的角叫做圆周角.

（2）圆周角定理

定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

推论：

①同弧或等弧所对的圆周角相等.

②半圆(或直径)所对的圆周角是直径,90°的圆周角所对的弦是圆的直径.

③圆内接四边形的对角互补.

命题热点4：圆周长、弧长计算

（1）半径为R的圆周长：C=πd=2πR.

nπR

（2）半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长为l,则l=.

180

命题热点5：圆、扇形面积计算

（1）半径为R的圆面积S=R2

1nπR2

（2）半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形面积为S扇=lR或S扇=.

236

命题热点6：圆柱、圆锥的有关计算

2

（1）圆柱的侧面展