热点11 统计与概率（解析版）.pdfVIP

热点11统计与概率

安徽中考数学中统计与概率选择题或填空题的形式进行考查的题目相对简单，属于中、低档题；解答题的

题目相对较难，属于中档题.从考查的内容来看,主要涉及的有：抽样调查的方式；频率的计算；平均数、

中位数、众数的选用与计算；方差的计算；随机事件概率的计算；频率估算概率的计算及应用.

从考查的热点来看,重点涉及的有：抽样调查的方式；频率的计算；平均数、中位数、众数的选用与计算；

方差的计算；随机事件概率的计算；频率估算概率的计算及应用；统计与概率的以实际生活为背景的综合

问题的应用解决.

考点一：总体、个体、样本及样本容量

【例1】．（2022秋·安徽阜阳）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理

后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（）

A．本次抽样调查的样本容量是5000

B．扇形统计图中的m为10%

C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人

D．样本中选择公共交通出行的有2400人

【答案】D

【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．

2000

A=5000

【解答】解：、本次抽样调查的样本容量是，正确，不符合题意；

40%

B、m=1-50%-40%=10%,故扇形图中的m为10%，正确，不符合题意；

C、若“五一”期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，正确，不符合题意；

D、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，错误，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意

学会分析图表．

【例2】．（2022秋·安徽蚌埠）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2500个学生家长

“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正

确的是（）

A．调查方式是普查B．该校只是360个家长持反对态度

C．样本是400个家长D．该校约有90%的家长持反对态度

【答案】D

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分

个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，

首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样

本确定出样本容量．

【解答】解：A．调查方式是抽样调查，故本选项不合题意；

360

B．该校有2500×=2250个家长持反对态度，故本选项不合题意；

400

C．样本是400个家长“中学生骑电动车上学”的态度，故本选项不合题意；

D．该校约有90%的家长持反对态度，说法正确，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是

明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包

含的个体的数目，不能带单位．

考点二：三种常见的统计图、平均数、中位数与众数

【例3】．（2022·安徽·统考二模）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）

A．平均数一定是这组数中的某个数B．中位数一定是这组数中的某个数

C．众数一定是这组数中的某个数D．中位数一定是众数

【答案】C

【分析】根据平均数、中位数、众数的定义，对于错误的说法举出反例说明，从而利于排除法求解．

【解答】A.如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，故该说法错误，不符合

题意，

B.如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这