2024～2025学年八年级数学上册12.2三角形全等的判定第二课时—用SAS证全等课前练「含答案」.pdf

一、课前思考

1VABC3

．如图，的个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上的三角形叫格点三角形．除

格点VABC外，在网格中可画出与VABC全等的格点三角形共有个．

二、新知

2．阅读教材P38-39页，完成下列问题：观察：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，

A′B′=ABA′C′=AC∠A=∠A′

使，，，（即两边和它们的夹角分别相等），把画好的三角形

A’B’C’剪下来放在△ABC上，观察这两个三角形全等吗？

画法：

1∠DA′E=

（）画；

2A′DA′B=A′EA′C=AC

（）在射线上截取，在射线上截取；

3B′C

（）连接

现象：两个三角形放在一起能完全重合

说明：这两个三角形．

3．全等三角形的判定：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．（可以简写成“”

或“SAS”），如图，用符号语言表达为：

试卷第1页，共3页

在△ABC和△DEF中

AC=DF

ì

ï

íÐC=ÐF

ï

BC=EF

î

∴△ABC≌△DEF()．

三、课前小练习

4．如图，已知AC平分ÐBAD，添加一个条件后能够运用“SAS”的方法判定

△ABC≌△ADC，则这个条件是

55△ABC≌

．如图所示的个三角形中：，VDEF≌．

6．如图，已知Ð1=Ð2，用“SAS”证△ABC≌△ABD，还需（）

试卷第2页，共3页

A．BC=BDB．AC=ADC．ÐC=ÐDD．ÐABC=ÐABD

试卷第3页，共3页

1．3##三

SSS

【分析】利用判定两三角形全等，认真观察图形可得答案．本题考查作图应用与设计作

图、全等三角形的判定，注意观察图形，掌握全等三角形的判定方法是解决本题的关键．

【详解】解：如图，

VABCVDHG、VBAE、VHDF3

图中与全等的格点三角形是，共个，

故答案为：3

2．∠AAB全等

【解析】略

3．边角边SAS

【解析】略

4．AB=AD##AD=AB

SASSAS

【分析】本题考查三角形全等的判定方法（），注意利用判定两个三角形全等时，

必须是两边及其夹角对应相等是解题的关键．

由角平分线的性质可得ÐBAC=ÐDAC，要运用SAS定理使△ABC≌△ADC，由于AC是

公共边，则需添加条件AB=AD．

∵AC

【详解】解：平分ÐBAD，

∴ÐBAC=ÐDAC，

添加AB=AD时，证明△ABC≌△ADC的理由如下：

在VABC与△ADC中，

AB=AD

ì

ï

ÐBAC=ÐDAC

í，

ï

AC=AC

î

∴△ABC≌△ADCSAS；

故答案为：AB=AD．

5．