湖南省益阳市柘溪镇中学高二数学理测试题含解析.docx

湖南省益阳市柘溪镇中学高二数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.椭圆C：的上下顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（???）

A．?????????? B．??????? C．????????? D．

参考答案：

B

2.复数的值是（???）

A．2 B． C． D．

参考答案：

D

略

3.已知，，若的最小值为3，则m等于 （??）

A．2 ?????? B．3 ??? C． ?? D．4

参考答案：

D

4.若圆的方程为（θ为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）

A．相交过圆心 B．相交而不过圆心

C．相切 D．相离

参考答案：

B

【考点】J9：直线与圆的位置关系；QJ：直线的参数方程；QK：圆的参数方程．

【分析】把圆的方程及直线的方程化为普通方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，判定发现d小于圆的半径r，又圆心不在已知直线上，则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心．

【解答】解：把圆的参数方程化为普通方程得：（x+1）2+（y﹣3）2=4，

∴圆心坐标为（﹣1，3），半径r=2，

把直线的参数方程化为普通方程得：y+1=3（x+1），即3x﹣y+2=0，

∴圆心到直线的距离d==＜r=2，

又圆心（﹣1，3）不在直线3x﹣y+2=0上，

则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心．

故选：B

【点评】此题考查了参数方程与普通方程的互化，及直线与圆的位置关系，其中直线与圆的位置关系为：（d为圆心到直线的距离，r为圆的半径）0≤d＜r，直线与圆相交；d=r，直线与圆相切；d＞r，直线与圆相离．

5.如果直线将圆：平分，且不通过第三象限，那么的斜率取值范围是???????????????????????????????????????????????????????????????????（??）

A、??????????B、??????C、??????????D、

参考答案：

A

6.若，则下列不等式：

①|a|＞|b|；

②a+b＞ab；

③；

④中．

正确的不等式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

B

【考点】不等关系与不等式．

【分析】由已知：，可得b＜a＜0．进而得到|b|＞|a|，a+b＜0＜ab，=2，（a﹣b）2＞0，化为．即可判断出．

【解答】解：∵，∴b＜a＜0．

∴|b|＞|a|，a+b＜0＜ab，=2，（a﹣b）2＞0，化为．

故正确的不等式为③④两个．

故选B．

7.曲线上切线平行于轴的点的坐标是………………（??????????）

?A.???????B.???????C.???????D.

参考答案：

D

8.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（??）

A.?????????????B.???????????C.??????????D.1

?

参考答案：

C

略

9.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，则另一张也是假钞的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】等可能事件的概率．

【分析】设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，所求的概率即P（A/B）．

先求出P（AB）和P（B）的值，再根据P（A/B）=，运算求得结果．

【解答】解：设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，

则所求的概率即P（A/B）．

又P（AB）=P（A）=，P（B）=，由公式P（A/B）==

==，

故选A．

10.函数y=在区间[，2]上的最小值为（）

A．2 B． C． D． e

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若≥，则方程有解的逆命题为真命题，则的取值范围为_______.

参考答案：

≤

略

12.已知直线y=mx（m∈R）与函数的图象恰好有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是．

参考答案：

（，+∞）

【考点】I3：直线的斜率；3O：函数的图象；53：函数的零点与方程根的关系．

【分析】画出函数的图象，根据条件可得当直线y=mx和y=x2相交，把直线y=mx代入y=x2，利用判别式△大于零，

求得实数m的取值范围．

【解答】解：根据直线y=mx（m∈R）与函数的图象

恰好有三个不同的公共点，

在同一个坐标系中，画出直线y=mx（m∈R）与

函数的图象．

则由图象可得，当直线y=mx和y=x2（x＞0