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重庆市永川九中2024年十校联考最后数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为()
A.23 B.75 C.77 D.139
2.计算的结果是(?????)
A. B. C. D.2
3.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.下列命题中假命题是()
A.正六边形的外角和等于 B.位似图形必定相似
C.样本方差越大,数据波动越小 D.方程无实数根
5.如图,△ABC中,若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的是()
A. B.
C. D.
6.某校航模小分队年龄情况如表所示,则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()
年龄(岁)
12
13
14
15
16
人数
1
2
2
5
2
A.2,14岁 B.2,15岁 C.19岁,20岁 D.15岁,15岁
7.关于的叙述正确的是()
A.= B.在数轴上不存在表示的点
C.=± D.与最接近的整数是3
8.如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,则DF的值是()
A.4 B.4.5 C.5 D.5.5
9.已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是()
A.k>8 B.k≥8 C.k≤8 D.k<8
10.下列运算正确的是()
A.x4+x4=2x8B.(x2)3=x5C.(x﹣y)2=x2﹣y2D.x3?x=x4
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC为边在三角形外作正方形BCDE,连接BD,CE交于点O,则线段AO的最大值为_____.
12.如图,直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是_____.
13.如图,菱形ABCD和菱形CEFG中,∠ABC=60°,点B,C,E在同一条直线上,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,则CH的长为________.
14.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值等于_____
15.如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE……依此类推,直到第五个等腰直角三角形AFG,则由这五个等腰直角三角
形所构成的图形的面积为__________.
16.函数中,自变量的取值范围是______
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围;写出一个满足条件的k的值,并求此时方程的根.
18.(8分)我市某企业接到一批产品的生产任务,按要求必须在14天内完成.已知每件产品的出厂价为60元.工人甲第x天生产的产品数量为y件,y与x满足如下关系:
工人甲第几天生产的产品数量为70件?设第x天生产的产品成本为P元/件,P与的函数图象如图.工人甲第x天创造的利润为W元,求W与x的函数关系式,并求出第几天时利润最大,最大利润是多少?
19.(8分)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ落在地面上的影子PM=1.8m,落在墙上的影子MN=1.1m,求木竿PQ的长度.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图像与边长是6的正方形的两边,分别相交于,两点.若点是边的中点,求反比例函数的解析式和点的坐标;若,求直线的解析式及的面积
21.(8分)计算:
(1)(2)2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20;
(2).
22
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