2024～2025学年八年级数学上册16.3 二次根式的加减（3个知识点+8大题型+15道拓展培优题）（分层作业）-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列（人教版）「含答案」.pdf

第十六章二次根式

16.33+8+15

二次根式的加减（个知识点大题型道拓展培优

题

分层作业

题型目录

考查题型一同类二次根式

考查题型二二次根式的加减计算

考查题型三二次根式的混合运算

考查题型四分母有理化

考查题型五已知字母的值，化简求值

考查题型六已知条件式，化简求值

考查题型七比较二次根式的大小

考查题型八二次根式的应用

【知识梳理】

1

知识点：同类二次根式

1．同类二次根式概念：化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．

2．合并同类二次根式的方法：把根号外的因数（式）相加，根指数和被开

方数不变，合并的依据式乘法分配律，如ma+na=(m+n)a(a³0)

2

知识点：二次根式的加减

1．二次根式加减法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式

进行合并．

2．二次根式加减运算的步骤：

①化：将各个二次根式化成最简二次根式；

②找：找出化简后被开方数相同的二次根式；

③——””

合：合并被开方数相同的二次根式将系数相加作为和的系数，根指数与被开方数

保持不变．

3

知识点：二次根式的混合运算

试卷第1页，共12页

二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方，再乘除，最后加减，有括

号的先算括号里面的（或先去掉括号

考查题型一同类二次根式

2023-2024

（上海市黄浦区学年八年级上学期期末数学试题

1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（

11

A．B．2C．0.2D．12

82

2023··

（上吉林长春九年级校考阶段练习

2．已知18与最简二次根式a+2是同类二次根式，则a的值为（

A．16B．0C．2D．不确定

2023··

（上四川宜宾九年级统考期中

3．若最简二次根式22a-1和5是同类二次根式，则a=．

2024··

（下全国八年级假期作业

1171

4．下列各式：①0.5，②，③2，④48，⑤-1，⑥，⑦8x，⑧

832533

23，其中化简后可以与合并的有．（填序号

2axa03

2023··

（上陕西西安八年级校考期中

5x

．若最简二次根式5x+8与13可以合并，求的值．

考查题型二二次根式的加减计算

2023··

（上辽宁沈阳八年级统考期末

6．下列计算正确的是（

A．2+3=5