2024～2025学年八年级数学上册18.1 平行四边形（第2课时）（2个知识点+6大题型+15道拓展培优题）（分层作业）-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列（人教版）「含答案」.pdf

第十八章平行四边形

18.1平行四边形

第2课时三角形的中位线

2+6+15

（个知识点大题道拓展培优题）

分层作业

题型目录

题型一利用三角形中位线求线段长

题型二利用三角形中位线求角度

题型三三角形中位线与三角形面积问题

题型四与三角形中位线有关的证明问题

题型五三角形中位线的实际应用

题型六三角形中位线的综合大题

【知识梳理】

1

知识点：三角形的中位线

1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

2．定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

注意：

1

（）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系．

24

（）三角形的三条中位线把原三角形分成可全等的个小三角形．因而每个小三角形的周

11

长为原三角形周长的，每个小三角形的面积为原三角形面积的．

24

3

（）三角形的中位线不同于三角形的中线．

2

知识点：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形的形状

顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形．

题型一利用三角形中位线求线段长

1．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，菱形ABCD周长为24，点P是边CD

的中点，则线段OP的长为（）

试卷第1页，共14页

A．3B．4C．5D．8

2Rt△ABCÐABC=90°AB=6BC=4ABB

．如图，在中，，，，D是线段上靠近点的一

1

CBBE=BCPQAC

个三等分点，延长到点E，使得，连接DE．若，分别是DE，的中

2

点，则PQ的长为（）

35

A．4B．C．13D．5

2

3VABCDEAB,ACBC=8F

．如图，在中，，分别是的中点，，是线段DE上一点，连接

AF,CF，EF=3DF．若ÐAFC=90°，则AC的长度是．

4ABCDEFAD，BCDF，CEL

．如图，在正方形中，点，分别是上的点，相交于点，

DF=CEGABHGFBG=4AG=2HLHL